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Calculadora de ângulos diretores 3D

Encontre os ângulos com os eixos x, y e z positivos e os cossenos diretores.

Informe os componentes

Seus dados ficam neste navegador.

Vetor v

Resultado

Informe os componentes e selecione Calcular.

Como usar a calculadora de ângulos diretores

Os três ângulos descrevem um vetor em relação aos eixos positivos, não o ângulo entre dois vetores.

  1. Informe cada componente numérico.
  2. Selecione Calcular e confira o resultado.
  3. Limpar ao lado de um vetor remove apenas seus componentes e invalida o resultado anterior.

Fórmula e interpretação

Para v=(x,y,z), |v|=√(x²+y²+z²), e os cossenos diretores são (x/|v|, y/|v|, z/|v|). Os ângulos usam arccos.

São ângulos com os eixos de 0° a 180°, não azimute, elevação, ângulos de Euler nem o ângulo entre dois vetores.

Exemplos e limites

v=(1,1,1) produz três ângulos iguais de cerca de 54,74°. O vetor zero não tem direção e não é aceito.

Valores negativos, zero, decimais e notação científica são aceitos. Informe um número finito por campo, não uma fórmula. A tela mostra no máximo duas casas e o cálculo mantém a precisão interna.

  • Alterar qualquer entrada remove imediatamente o resultado anterior e desativa a cópia.
  • Limpar ao lado de um vetor remove apenas seus componentes, além dos erros, resultado e estado de cópia, mantendo o idioma.
  • O cálculo é executado localmente neste navegador.

Exemplos resolvidos

v=(1,1,1) produz três ângulos iguais de cerca de 54,74°. O vetor zero não tem direção e não é aceito.

v=(−2,0,0) produz 180°, 90° e 90°.

Perguntas frequentes

Que entrada é aceita?

Um componente numérico finito por campo; expressões e notação vetorial não são aceitas.

Por que os resultados são arredondados?

A tela remove resíduos decimais longos e usa no máximo duas casas.

O que ocorre ao editar uma entrada?

O resultado anterior é apagado até selecionar Calcular novamente.

O cálculo é enviado?

Não. Ele é executado localmente no navegador.