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Calculadora de raízes racionais

Liste candidatos racionais e teste as raízes exatas de um polinômio pequeno com coeficientes inteiros.

Polinômio

Processado no navegador.

2, −3, −8, 12±p/q → P(p/q)

Da maior potência, separados por vírgulas; exemplo: 2, -3, -8, 12.

Resultados de raízes racionais

Informe os coeficientes e calcule.

Como usar

Digite todos os coeficientes em ordem decrescente, incluindo zeros internos. O cinza é um exemplo apagado ao focar.

Calcular confirma a saída; editar a invalida. Graus de 1 a 6.

Método

Para p/q reduzido, p divide o termo constante e q o coeficiente líder. Cada candidato é substituído exatamente.

Constante zero faz x ser fatorado primeiro; divisões repetidas preservam multiplicidade.

Leitura

Raízes são valores verificados; candidatos são apenas possibilidades.

Lista vazia não exclui raízes irracionais ou complexas.

Exemplos

2, -3, -8, 12 dá −2, 3/2 e 2.

1, -2, 1 mostra 1 duas vezes; 1, 0, 1 não tem raiz racional.

Limites

Coeficientes inteiros até 1.000.000 em módulo, grau máximo 6; sem expressões ou decimais.

Mais de 500 candidatos é recusado.

Uso

Separe candidatos de raízes verificadas; a cópia mantém valores exatos.

FAQ

Todo candidato é raiz?

Não, só zeros exatos.

Por que incluir zeros?

Eles preservam as potências.

Raízes múltiplas se repetem?

Sim.

Vazio significa sem raízes reais?

Não, apenas sem raízes racionais.