Como usar
Estime quantos eventos independentes ocorrem em um intervalo fixo, como chegadas em dez minutos ou defeitos em um comprimento de material. Informe a média λ para esse intervalo e a contagem inteira k. A média pode ser decimal. Escolha exatamente k, no máximo k ou mais de k e clique em Calcular. As barras amarelas representam o mesmo evento do resultado principal.
Entenda as probabilidades
P(X=k)=exp(−λ)λᵏ/k! fornece a probabilidade exata. P(X≤k) soma de zero até k, inclusive. P(X>k) inclui k+1 e todas as contagens maiores; é o complemento da acumulada. Média e variância são λ. Essas propriedades não garantem a próxima contagem observada.
Exemplos resolvidos
Com λ=2 e k=3, a probabilidade exata é aproximadamente 18,04%, a de no máximo três eventos é 85,71% e a de mais de três é 14,29%. Para duas chegadas por dez minutos em média, o último resultado significa quatro ou mais chegadas em dez minutos.
Com λ=1 e k=0, nenhum evento tem probabilidade de 36,79%, e pelo menos um, 63,21%. Para dobrar o intervalo com a mesma taxa, dobre λ: dois por dez minutos tornam-se quatro por vinte minutos. Ajuste sempre a média ao intervalo.
Usos e limites
O modelo pressupõe independência e taxa constante. Eventos agrupados, demanda variável e um limite máximo rígido podem torná-lo inadequado. Aceita 0≤λ≤10.000 e k inteiro de 0 a 100.000. Com λ=0, zero eventos é certo. Campos vazios, contagens negativas ou fracionárias geram erro. Use ponto ou vírgula decimal sem separadores de milhar.
Perguntas frequentes
Por que faltam contagens no gráfico?
São exibidos 31 inteiros consecutivos próximos da média, ou começando em zero para médias pequenas. Cada barra é uma única contagem. A legenda informa a probabilidade fora da janela e o limite escolhido, mesmo fora da imagem. O cálculo usa toda a distribuição.
A altura representa uma área de probabilidade?
Nesta distribuição discreta, a altura é a probabilidade de uma contagem. Somam-se as alturas selecionadas, incluindo contagens fora da janela. A largura serve apenas para facilitar a leitura.
Uma probabilidade pequena pode aparecer como zero?
Valores positivos pequenos usam notação científica. Abaixo da resolução numérica, eventos ainda possíveis são indicados como < 1E−300. Os demais valores têm no máximo duas casas decimais. Um resultado de 100% pode ser arredondado, sem representar certeza.
Como salvar ou alterar o resultado?
Copiar resultado inclui entradas confirmadas, evento e resultados numéricos. Editar qualquer campo ou seleção remove números e gráfico anteriores e desativa Copiar até recalcular. Limpar esvazia os números. Não há estimativa de λ a partir de dados, histórico ou exportação do gráfico.