Como usar a lei dos senos
Escolha os dados
Escolha ALA/AAL quando conhece A, B e o lado oposto a. Calcule C = 180° − A − B e dimensione os lados pela lei dos senos.
Escolha LLA quando conhece a, seu ângulo oposto A e outro lado b. Esse caso é ambíguo, então todos os candidatos são verificados.
Fórmula e ambiguidade
a/sin A = b/sin B = c/sin C. Com dois ângulos, b = a sin B/sin A e c = a sin C/sin A.
Em LLA, sin B = b sin A/a. Acima de 1 não há solução; caso contrário, asin(valor) e seu suplemento são testados, mantendo apenas A + B < 180°.
Limites e escopo
Ângulos ficam estritamente entre 0° e 180°, lados são decimais positivos na mesma unidade e dois ângulos devem somar menos de 180°.
Esta página cobre ALA, AAL e LLA. Para LAL ou LLL use a lei dos cossenos. A exibição comum usa até duas casas.
Exemplos
Dois ângulos e um lado
a = 10, A = 30° e B = 60° produz C = 90°, b ≈ 17,32 e c = 20.
LLA com duas soluções
a = 3, A = 10° e b = 9 permite B ≈ 31,4° ou 148,6°; ambos deixam C positivo.
Perguntas frequentes
Por que LLA pode ter duas respostas?
Um ângulo agudo e seu suplemento têm o mesmo seno; às vezes ambos cabem na soma.
O que significa zero soluções?
Os dados não podem formar um triângulo.
Qual a diferença da lei dos cossenos?
Aqui é preciso um par lado–ângulo oposto; a outra página usa LAL ou LLL.
Posso misturar unidades?
Não; converta todos os lados antes.