Sequência geométrica — A soma dos primeiros n termos (Sₙ)
Encontre a soma Sₙ dos primeiros n termos.
Sequência geométrica — A soma dos primeiros n termos (Sₙ)
Sequência geométrica · Cada termo é multiplicado pelo mesmo número.
Seus dados permanecem neste navegador.
Resultado
Informe os valores e selecione Calcular.
Como usar
Encontre a soma Sₙ dos primeiros n termos.
- Primeiro termo (a₁): Qualquer número finito.
- Razão multiplicativa (r): Multiplicador; pode ser zero, um ou negativo.
- Número do termo (n): Inteiro positivo.
- Calcular: Resultado — A soma dos primeiros n termos (Sₙ).
- Copiar resultado · Limpar
Fórmula usada para esta resposta:
Sₙ = a₁(1 − rⁿ) ÷ (1 − r), se r ≠ 1
Sₙ = na₁, se r = 1
- a₁ = primeiro termo
- r = razão multiplicativa
- n = número do termo
- Sₙ = soma dos primeiros n termos
Valores substituídos
Primeiro termo (a₁) = 2 · Razão multiplicativa (r) = 3 · Número do termo (n) = 4 → A soma dos primeiros n termos (Sₙ) = 80
Primeiro termo (a₁) = 5 · Razão multiplicativa (r) = 1 · Número do termo (n) = 6 → A soma dos primeiros n termos (Sₙ) = 30
Precisão e limites
- n deve ser um inteiro positivo.
- Use n menor ou igual a 1.000.000.000.
- Até seis termos aparecem; só a exibição é arredondada.
- Razão próxima de 1 usa cálculo estável.
- Sem inferência de padrão, parser, gráfico, histórico ou série infinita.
- O resultado ultrapassa a faixa numérica aceita. Use valores menores.
Perguntas frequentes
Primeiro termo (a₁)?
Qualquer número finito.
Razão multiplicativa (r)?
Multiplicador; pode ser zero, um ou negativo.
Número do termo (n)?
Inteiro positivo.
Por que r = 1 é separado?
A fórmula comum dividiria por zero; a soma é na₁.
A ferramenta descobre a regra de uma lista?
Não. Escolha o tipo e informe a diferença ou razão.