Como usar a calculadora
- Digite de 2 a 20 inteiros separados por espaço, vírgula, ponto e vírgula ou linha; não use vírgula de milhar dentro do número.
- Selecione Calcular. Negativos usam valor absoluto e zero segue as regras abaixo.
- Leia MDC, MMC exatos e se o MDC do conjunto inteiro é 1.
- Editar apaga o resultado antigo; Copiar exporta três linhas e Limpar remove tudo.
Como o cálculo funciona
O algoritmo de Euclides troca (a,b) por (b, a mod b) até o segundo valor ser zero.
Para valores não nulos, mmc(a,b)=|a ÷ mdc(a,b) × b|; listas maiores são reduzidas em pares.
Sinais não alteram divisibilidade. mdc(a,0)=|a|, mdc(0,0) é indefinido e qualquer MMC com zero é 0.
Exemplos
24, 36 e 60
MDC 12 e MMC 360; como o MDC não é 1, não são coprimos coletivamente.
−18 e 30
Os valores absolutos produzem MDC 6 e MMC 90.
0 e 15; 0 e 0
Primeiro: MDC 15 e MMC 0. Segundo: MDC indefinido e MMC 0.
Usos
- Reduzir frações ou razões com o MDC.
- Encontrar denominador comum ou encontro de ciclos com o MMC.
- Testar coprimalidade coletiva, diferente da coprimalidade par a par.
- Conferir exercícios sem adicionar modo de fatoração.
Limites e erros
- De 2 a 20 inteiros, cada um entre −1.000.000.000.000 e 1.000.000.000.000.
- Sem decimais, frações ou notação científica.
- Zero é aceito: lista mista tem MMC 0; só zeros resulta em MDC indefinido.
- Aritmética inteira exata e limite publicado de 300 dígitos no MMC.
- MDC global 1 não significa que cada par seja coprimo.
- Sem lista de divisores, fatoração ou outras análises.
Perguntas frequentes
MDC, GCD e HCF são iguais?
Sim aqui: o maior inteiro positivo que divide todos os valores.
O que acontece com negativos?
Usamos valores absolutos e resultados não negativos.
Por que mdc(0,0) é indefinido?
Todo inteiro positivo divide zero, então não existe um maior.
O MMC pode ser zero?
Sim. Aqui qualquer entrada zero produz MMC 0.
MDC 1 significa coprimos par a par?
Não. 6, 10 e 15 têm MDC global 1, mas cada par compartilha fator.