Como calcular e interpretar um determinante
Digite uma matriz quadrada
Escolha as dimensões e preencha todas as células visíveis. Digite 0 para um valor zero; números negativos e decimais com ponto são aceitos. Alterar valor, operação ou tamanho apaga imediatamente o resultado anterior para evitar a cópia de uma resposta desatualizada.
Escolha somente 2 × 2 ou 3 × 3; o resultado é um único número.
Como calcular e interpretar um determinante
Para [[a,b],[c,d]], det(A)=ad−bc. Em 3 × 3, usa-se a(ei−fh)−b(di−fg)+c(dh−eg). Zero indica matriz singular e é um resultado válido. A soma diagonal é o traço, não o determinante.
O resultado mostra no máximo duas casas decimais e remove zeros finais, mas o cálculo preserva a precisão numérica até a formatação. Confira uma posição manualmente e copie as linhas entre colchetes para suas anotações.
Conferência e uso
Confira o resultado com uma posição ou fórmula simples. Para [[1,2],[3,4]], det(A)=1×4−2×3=-2.
Copie o resultado para anotações ou exercícios e mantenha os rótulos dos dados ao reutilizá-lo. Os valores são processados localmente, sem rastreamento específico do conteúdo das células.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1
Para [[1,2],[3,4]], det(A)=1×4−2×3=-2.
Exemplo 2
Para [[1,2,3],[0,1,4],[5,6,0]], a expansão pela primeira linha dá det(A)=1.
Limites e solução de problemas
Entrada e precisão
A página aceita apenas matrizes pequenas de uma a três linhas e colunas; o determinante fica limitado a 2 × 2 e 3 × 3. Frações digitadas, variáveis, números complexos, fórmulas e tamanhos arbitrários não são aceitos.
A exibição usa no máximo duas casas decimais. Se precisar de frações exatas, mantenha um cálculo exato separado.
Erros e escopo
Preencha todas as células com números finitos de magnitude moderada. Uma célula vazia não vira zero automaticamente.
Não inclui inversa, traço, posto, RREF, autovalores nem álgebra simbólica.
Perguntas frequentes
O que significa zero?
A matriz é singular e não tem inversa.
É a soma da diagonal?
Não, essa soma é o traço.
Pode ser retangular?
Não, determinante exige matriz quadrada.
Como resultados decimais pequenos são exibidos?
Um valor não nulo pequeno demais para duas casas usa notação científica em vez de aparecer como zero.
Calcula a inversa?
Não, valor não nulo apenas indica que ela existe.