Como girar um ponto
Uso
Digite x, y, unidade e ângulo, depois selecione Girar ponto. Qualquer edição limpa o resultado anterior.
O centro é sempre (0, 0). Positivo é anti-horário; use ângulo negativo para horário.
Fórmulas
x′ = x cos θ − y sin θ e y′ = x sin θ + y cos θ também funcionam para ângulos negativos e várias voltas.
A rotação preserva √(x² + y²), mostrado para conferência.
Escopo e limites
Somente um ponto 2D em torno da origem; sem centro arbitrário, forma inteira, matriz editável ou 3D.
A saída comum usa até duas casas e limpa ruído numérico perto de zero.
x′ = x cos θ − y sin θ · y′ = x sin θ + y cos θ
Exemplos
90° e 180°
(3, 4) girado 90° vira (−4, 3); a 180°, (−3, −4).
360°, origem e ângulo negativo
360° retorna ao ponto; a origem não muda; (1, 0) a −90° vira (0, −1).
Perguntas frequentes
Qual sentido é positivo?
O anti-horário no plano cartesiano usual.
A distância da origem muda?
Não. Uma rotação pura preserva o raio.
Posso girar em torno de outro ponto?
Não nesta página; seria preciso transladar, girar e transladar de volta.