Como usar
Informe n e p e escolha exatamente, no máximo, pelo menos ou intervalo inclusivo. O resultado mostra decimal, percentual, média, desvio e distribuição compacta.
Com n=10 e p=0,5, exatamente 3 vale 0,1171875 e de 3 a 6 vale 0,7734375. Editar qualquer campo apaga o resultado antigo.
Cálculo
A massa binomial combina n escolhe k com p^k(1−p)^(n−k). Intervalos somam todos os inteiros incluídos. O cálculo logarítmico evita estouro de fatoriais.
np é um centro de longo prazo, não uma previsão. Apenas o gráfico agrupa distribuições grandes.
Hipóteses
As tentativas devem ser independentes, ter dois resultados exclusivos e p constante. Dependência ou amostragem sem reposição pode exigir outro modelo.
n=0, p=0 e p=1 são aceitos. Os limites são computacionais, não científicos.
Exemplos
Em 20 lançamentos justos, pelo menos 12 caras soma 12 a 20. Em 100 itens independentes com p=0,02, no máximo 1 soma 0 e 1.
Probabilidade não garante ocorrência. Guarde n, p e o evento junto do resultado.
Perguntas frequentes
Pelo menos e no máximo incluem k; intervalos incluem as duas pontas. Para 50%, digite 0,5. Barras agrupadas não mudam o cálculo. Isto não é expansão algébrica.