Calculadora do teorema de Bayes
Atualize uma probabilidade prévia após observar B em um modelo A ou não A.
Resultado de Bayes
Informe as três probabilidades e calcule.
- Probabilidade da evidência — P(B)
- —
- A e B — P(A∩B)
- —
- Não A e B — P(Aᶜ∩B)
- —
- Posterior de não A — P(Aᶜ|B)
- —
É uma calculadora de probabilidade, não uma ferramenta de diagnóstico médico.
Como usar o teorema de Bayes
Use esta forma quando A e não A cobrirem todas as possibilidades.
- Informe P(A).
- Informe P(B|A).
- Informe P(B|Aᶜ) para a mesma evidência.
- Calcule P(B) e P(A|B).
- Revise hipóteses e qualidade dos dados.
Fórmula de dois casos
P(A|B)=P(A)P(B|A)/[P(A)P(B|A)+(1−P(A))P(B|Aᶜ)]. O denominador soma as duas formas de observar B.
Prévia, verossimilhança e posterior
A prévia descreve A antes de B. As verossimilhanças descrevem B em cada caso. A posterior é a atualização.
Evidência zero e limites
Se os dois ramos ponderados forem zero, P(B)=0 e a razão não existe. O resultado depende do modelo e das entradas.
Interpretação responsável
- Use o mesmo evento B nos dois campos.
- A e não A devem ser complementares.
- Não confunda P(B|A) com P(A|B).
- Para decisões importantes, use orientação qualificada.
Exemplo resolvido
Com P(A)=0,10, P(B|A)=0,80 e P(B|Aᶜ)=0,20, P(B)=0,26 e P(A|B)=30,77%.
Perguntas frequentes
O que é P(B|Aᶜ)?
É a chance de B quando A não é verdadeiro.
Por que calcular P(B)?
Ele normaliza os dois caminhos para a evidência.
A posterior pode diminuir?
Sim, se B for relativamente mais provável quando A é falso.
Por que evidência zero é rejeitada?
A fórmula dividiria por P(B)=0.