Como converter coordenadas 3D
- Escolha o sistema de origem e informe os três valores visíveis.
- Ângulos usam graus: azimute anti-horário a partir de +x e polar a partir de +z entre 0° e 180°.
- Calcular mostra as três formas; qualquer edição apaga o resultado antigo.
- Copiar inclui avisos de ângulo indefinido; Limpar esvazia as entradas.
Fórmulas e convenções
r=√(x²+y²) e ρ=√(x²+y²+z²).
θ=atan2(y,x) e φ=atan2(r,z).
x=r cosθ, y=r sinθ; x=ρ sinφ cosθ, y=ρ sinφ sinθ, z=ρ cosφ.
r = √(x²+y²) · ρ = √(x²+y²+z²) · θ = atan2(y,x) · φ = atan2(r,z)
Exemplos
Cartesian (1, 1, 1)
(1,1,1) resulta em (√2,45°,1) e (√3,45°,54,74°).
Spherical (4, 180°, 90°)
(4,180°,90°) resulta em (−4,0,0).
Limites e ângulos indefinidos
- Não é GPS, mapa, câmera nem renderização 3D.
- Raios não podem ser negativos; φ fica entre 0° e 180°.
- Na origem, os dois ângulos são indefinidos.
- No eixo z fora da origem, o azimute não é único.
Perguntas frequentes
Por que o azimute fica indefinido?
Com x=y=0, qualquer azimute representa o mesmo ponto.
Aceita radianos?
Não, esta página usa somente graus.
Qual é a faixa do azimute?
De 0° inclusive a 360° exclusivo.
Mudar o modo converte imediatamente?
Não; selecione Calcular para confirmar.