Zo genereer je een waarheidstabel
- Voer één uitdrukking in met variabelenamen, constanten 0/1 of TRUE/FALSE, ondersteunde operatoren en haakjes.
- Gebruik NOT of !, AND of &&, XOR of ^, OR of ||, implicatie -> en equivalentie <->. Unicode ¬ ∧ ⊕ ∨ → ↔ wordt ook geaccepteerd.
- Selecteer Genereren. Variabelen staan op volgorde van eerste voorkomen en rijen lopen van alles onwaar naar alles waar.
- Controleer classificatie en tabel en gebruik Tabel kopiëren voor een door tabs gescheiden tekstversie. De uitdrukking bewerken maakt de vorige tabel ongeldig.
Parser, voorrang en rijvolgorde
De pagina verdeelt en ontleedt de uitdrukking direct; invoer wordt nooit aan eval, Function, JavaScript of een shell doorgegeven. Voorrang is eerst NOT, daarna AND, XOR, OR, implicatie en equivalentie. Haakjes overschrijven voorrang. Implicatie is rechtsassociatief, dus A -> B -> C betekent A -> (B -> C).
Voor n verschillende variabelen maakt de generator 2ⁿ rijen, begrensd op 64 omdat n maximaal 6 is. Variabelen behouden de volgorde van eerste voorkomen. Elke rij evalueert NOT als ontkenning, AND als beide waar, XOR als precies één waar, OR als minstens één waar, implicatie als alleen onwaar bij waar -> onwaar en equivalentie als gelijke waarheidswaarden.
Gecontroleerde uitdrukkingen
A -> B geeft 1, 1, 0, 1 voor rijen 00, 01, 10, 11. A XOR B geeft 0, 1, 1, 0 in dezelfde volgorde.
A OR NOT A is een tautologie. A AND NOT A is een contradictie. (A -> B) IFF (NOT A OR B) is een tautologie omdat beide kanten op elke rij overeenkomen.
Syntaxis en beperkingen
- Variabelenamen beginnen met een ASCII-letter en mogen verder ASCII-letters, cijfers of underscores bevatten. Namen zijn hoofdlettergevoelig: A en a zijn verschillende variabelen.
- De parser meldt niet-ondersteunde tokens, ontbrekende operanden/operatoren, ongebalanceerde haakjes, te lange invoer en meer dan zes variabelen. Hij raadt of repareert geen dubbelzinnige uitdrukking.
- Dit is een kleine tabelgenerator voor propositielogica. Hij vereenvoudigt geen formules, bewijst geen stellingen, tekent geen schakelingen, maakt geen Karnaugh-diagrammen, accepteert geen kwantoren en voert geen willekeurige code uit.
Veelgestelde vragen over waarheidstabellen
Waarom is de tabel beperkt tot zes variabelen?
Het aantal rijen verdubbelt per variabele; zes variabelen geven al 64 rijen en blijven leesbaar in een kleine browsertool.
Welke operator bindt het sterkst?
NOT, daarna AND, XOR, OR, implicatie en equivalentie. Haakjes kunnen elke groepering expliciet maken.
Hoe worden variabelen geordend?
Op eerste voorkomen in de uitdrukking, met onware rijen vóór ware rijen.
Wat betekenen de classificaties?
Een tautologie is op elke rij waar, een contradictie op elke rij onwaar en een contingente uitdrukking heeft beide resultaten.