Zo bereken je goniometrische functies
Kies de juiste richting
Gebruik sin, cos of tan als je een hoek kent en een verhouding zoekt. Kies graden of radialen voor die hoek. Gebruik asin, acos of atan als je een verhouding kent en de hoofdhoek zoekt; de eenheidskeuze bepaalt dan de hoekuitvoer.
Voer decimale getallen met een punt in en selecteer Berekenen. Elke veldwijziging wist het bevestigde resultaat zodat een gekopieerde waarde niet ongemerkt naar oude invoer verwijst.
Definities en hoofdwaardebereiken
Op de eenheidscirkel is sin θ de verticale coördinaat en cos θ de horizontale; tan θ = sin θ / cos θ. In een rechthoekige driehoek zijn ze overstaande/hypotenusa, aanliggende/hypotenusa en overstaande/aanliggende.
asin geeft een hoek van −90° tot 90°, acos van 0° tot 180° en atan van −90° tot 90° (eindpunten uitgesloten voor atan). In radialen zijn dit −π/2 tot π/2, 0 tot π en −π/2 tot π/2.
Domeinen, ongedefinieerde waarden en nauwkeurigheid
asin en acos vereisen een verhouding tussen −1 en 1. atan accepteert elke eindige verhouding. Tangens is niet eindig waar cosinus nul is, zoals 90° plus gehele veelvouden van 180°; de calculator meldt dit in plaats van een enorm misleidend getal te tonen.
Gewone waarden tonen maximaal twee decimalen. Betekenisvolle heel kleine niet-nulwaarden gebruiken significante cijfers; waarden bij bijzondere hoeken worden nabij nul opgeschoond.
Uitgewerkte voorbeelden
Directe functies
sin(30°) = 0.5, cos(π rad) = −1 en tan(45°) = 1. Voor tan(90°) bestaat geen eindig resultaat.
Inverse functies
asin(0.5) = 30° of ongeveer 0.52 rad. acos(−1) = 180° en atan(1) = 45°.
Veelgestelde vragen
Is sin⁻¹ hetzelfde als 1/sin?
Nee. Hier betekent sin⁻¹ inverse sinus (asin). Het omgekeerde van sinus is cosecans.
Waarom kunnen verschillende hoeken dezelfde sinus hebben?
Goniometrische functies zijn periodiek. Een inverse functie moet één hoofdhoek kiezen.
Moet ik graden of radialen gebruiken?
Gebruik de eenheid van je vraagstuk. Een volledige draai is 360° of 2π radialen.
Waarom wordt tan(90°) geweigerd?
Omdat cos(90°) nul is, zodat sin θ / cos θ geen eindige waarde heeft.