Zo gebruik je de driehoekcalculator
- Meet zijden a, b en c in dezelfde eenheid en voer alleen de getallen in.
- Controleer dat elke lengte positief is. Bij een geldige driehoek moeten elke twee zijden samen langer zijn dan de overblijvende zijde.
- Kies Driehoek berekenen voor oppervlak, omtrek, hoeken A–C en de hoogtelijn op elke bijbehorende zijde.
- Een gewijzigde zijde wist het bevestigde resultaat en schakelt kopiëren uit tot je opnieuw berekent.
Gebruikte ZZZ-formules
De omtrek is P = a + b + c. Met halve omtrek s = P/2 geeft de formule van Heron oppervlak K = √(s(s−a)(s−b)(s−c)).
De cosinusregel geeft A = arccos((b²+c²−a²)/(2bc)); de andere hoeken volgen cyclisch. De drie hoeken zijn samen 180°.
Elke hoogtelijn volgt uit K = basis × hoogte / 2, dus hₐ = 2K/a, hᵦ = 2K/b en h𝒸 = 2K/c. Berekeningen behouden interne precisie; gewone weergaven gebruiken maximaal twee decimalen.
Uitgewerkte voorbeelden
Rechthoekige 3–4–5-driehoek
Voor a=3, b=4 en c=5 is de omtrek 12, het oppervlak 6, zijn de hoeken ongeveer 36,87°, 53,13° en 90° en de drie hoogten 4, 3 en 2,4.
Gelijkzijdige driehoek met zijde 6
Alle hoeken zijn 60°. De omtrek is 18, het oppervlak 9√3 ≈ 15,59 en elke hoogtelijn 3√3 ≈ 5,2.
Beperkingen en invoerregels
- Dit lost alleen ZZZ op; ZZH, ZHZ, coördinaten en peilingen worden niet geaccepteerd.
- Gelijke sommen vormen een ontaarde rechte lijn en worden geweigerd, net als lengten die niet aan de driehoeksongelijkheid voldoen.
- Alle zijden moeten dezelfde eenheid hebben. De calculator zet geen gemengde eenheden om en leidt geen meetprecisie af.
- Zeer kleine of grote betekenisvolle resultaten gebruiken wetenschappelijke notatie in plaats van een onjuiste nul.
Veelgestelde vragen
Welke hoek is A?
Hoek A ligt tegenover zijde a; B tegenover b en C tegenover c.
Waarom werd 1, 2, 3 geweigerd?
Omdat 1 + 2 gelijk is aan 3, liggen de punten op een rechte lijn en omsluiten ze geen oppervlak.
Hoort bij de langste zijde de grootste hoek?
Ja. In elke geldige driehoek komt de volgorde van zijden overeen met die van de overstaande hoeken.