Gebruiksaanwijzing
Kies Aantallen voor frequenties zoals 10, 20 en 30. Kies Kansen als elke waarde al een kans is en het totaal 1 bedraagt. Voer twee tot honderd niet-negatieve waarden in, gescheiden door spaties, komma's of puntkomma's, en bereken. Categorienamen zijn niet nodig: resultaatposities 1, 2 en 3 horen bij de eerste, tweede en derde invoer.
Het lichte telvoorbeeld 10, 20, 30 kan direct worden berekend. Bij focus op het waardenveld wordt het voorbeeld eenmalig gewist en blijft de gekozen modus behouden. Waarden of modus wijzigen wist het bevestigde resultaat en schakelt kopiëren uit totdat je opnieuw berekent. Wissen maakt de numerieke lijst leeg en behoudt de modus.
Berekening en resultaatvelden
Bij aantallen is elke kans het aantal gedeeld door het totaal. In de kansenmodus moet het ingevoerde totaal maximaal 0.000000001 van één afwijken; anders vraagt de pagina om correctie. Shannon-entropie in bits is H = −Σ pᵢ log₂(pᵢ). Per definitie draagt een categorie met kans nul niets bij: de limiet die 0 log 0 wordt genoemd, wordt als 0 behandeld.
De bijdragelijst koppelt elke invoerpositie aan de genormaliseerde kans en de term −p log₂p. De som daarvan geeft de entropie. Het maximum voor k vermelde categorieën is log₂(k), bereikt bij een uniforme verdeling. Genormaliseerde entropie is H/log₂(k), bruikbaar als vergelijking tussen 0 en 1 voor lijsten met verschillende aantallen categorieën.
Uitgewerkte voorbeelden
Aantallen 10, 20 en 30 worden kansen 1/6, 1/3 en 1/2. Hun bijdragen zijn ongeveer 0.43, 0.53 en 0.5 bits, met totale entropie ongeveer 1.46 bits. Het maximum voor drie categorieën is log₂(3), ongeveer 1.58 bits, dus de genormaliseerde entropie is ongeveer 0.92.
Vier gelijke aantallen 1, 1, 1, 1 geven 2 bits, exact log₂(4), en genormaliseerde entropie 1. Kansen 0.5, 0.25 en 0.25 geven 1.5 bits. De lijst 1, 1, 0 geeft 1 bit: de nul blijft zichtbaar en draagt nul bij.
Entropie zorgvuldig interpreteren
Hogere entropie betekent dat de verdeling gelijkmatiger of minder voorspelbaar is als volgens dit model één categorie wordt getrokken. Lagere entropie betekent dat meer massa op minder categorieën is geconcentreerd. Entropie zegt niet welke categorie wenselijk is, of verschillen statistisch significant zijn of waarom een patroon ontstond.
Vergelijk waarden alleen als categoriedefinities en gegevensverzameling vergelijkbaar zijn. Ongebruikte nulcategorieën toevoegen verhoogt het theoretische maximum maar niet H, waardoor genormaliseerde entropie verandert. Bepaal de categorieën voordat je gelijkmatigheid vergelijkt.
Limieten en gegevenskwaliteit
Waarden moeten gewone niet-negatieve decimalen zijn. Negatieve waarden, NaN, oneindigheid en een lijst met alleen nullen worden geweigerd. Aantallen mogen fractionele gewichten zijn, al zijn gehele aantallen gebeurtenissen makkelijker uit te leggen. Zeer grote waarden worden begrensd om instabiel rekenen te voorkomen. Getoonde waarden worden afgerond; de som gebruikt de volledige numerieke precisie van JavaScript.
Dit is een verdelingscalculator, geen statistische schatter. Er is geen correctie voor vertekening, steekproefinterval, hypothesetoets of onzekerheidsmaat. Kleine waargenomen steekproeven kunnen entropie onderschatten. Ontbrekende of samengevoegde categorieën kunnen het antwoord sterk veranderen.
Veelvoorkomende vragen
Kan ik het logaritmegrondtal kiezen? Nee. De pagina gebruikt grondtal 2, dus bits als eenheid. Betekent één bit één binair wachtwoordteken? Nee. Verdelingsentropie garandeert hier geen wachtwoordsterkte, cryptografisch toeval of onvoorspelbaarheid van een tekstbron.
Waarom moeten kansen optellen tot één? Ze stellen al een volledige verdeling voor. Gebruik Aantallen om willekeurige niet-negatieve gewichten te laten normaliseren. Resultaat kopiëren bevat totaal, maximum, genormaliseerde entropie en de bijdrage van elke positie, maar bewaart of verzendt de invoer niet.