De calculator voor verzamelingsbewerkingen gebruiken
Deze calculator vergelijkt twee eindige verzamelingen tekstlabels. De tool geeft de vijf gebruikelijke binaire bewerkingen samen, plus gelijkheid, deelverzamelingscontroles en de kardinaliteit van elk resultaat. Niets wordt geüpload: de browser verwerkt en vergelijkt de tekst nadat je op Berekenen drukt.
- Typ Verzameling A en B als kommagescheiden elementen. Een volledig leeg veld betekent de lege verzameling.
- Controleer spelling en hoofdletters. Spaties rondom worden weggehaald en herhaalde elementen worden samengevoegd, maar Apple en apple blijven verschillend.
- Kies Berekenen om de huidige invoer te bevestigen. Lees elk benoemd resultaat met het aantal elementen en gebruik Resultaat kopiëren voor het volledige huidige overzicht.
- Bewerk een invoerveld om opnieuw te vergelijken. Het vorige resultaat en kopiëren verdwijnen direct; Wissen maakt beide verzamelingen en de resultaatstatus leeg.
Definities en rekenregels
De vereniging A ∪ B bevat elk element uit A, B of beide. De doorsnede A ∩ B bevat alleen gedeelde elementen. Het verschil A − B houdt elementen uit A die niet in B staan; B − A keert die richting om. Het symmetrische verschil A △ B bevat elementen die in precies één van beide verzamelingen voorkomen.
Twee verzamelingen zijn gelijk als ze dezelfde verschillende elementen bevatten; de invoervolgorde telt niet. A is een deelverzameling van B als elk element van A ook bij B hoort. Volgens de standaarddefinitie is de lege verzameling een deelverzameling van elke verzameling, ook zichzelf. Kardinaliteit, geschreven |A|, is het aantal verschillende elementen na het verwijderen van randspaties en dubbelen.
Uitgewerkte voorbeelden
Overlappende projectlabels
Voor A = {draft, review, publish} en B = {review, publish, archive} is de vereniging {draft, review, publish, archive}, de doorsnede {review, publish}, A − B {draft}, B − A {archive} en het symmetrische verschil {draft, archive}. Geen van beide is een deelverzameling van de andere.
Dubbelen, hoofdletters en een lege verzameling
red, red, Blue invoeren voor A geeft {red, Blue}. blue in B komt niet overeen met Blue omdat de vergelijking hoofdlettergevoelig is. Als B leeg is, is B gelijk aan ∅, A ∪ B gelijk aan A, A ∩ B gelijk aan ∅ en is B een deelverzameling van A.
Invoerlimieten en interpretatie
- Gebruik gewone tekstelementen, alleen gescheiden door komma's. Een komma kan geen deel van een element zijn; geneste verzamelingen of wiskundige uitdrukkingen worden niet gelezen.
- Elke verzameling mag maximaal 100 verschillende elementen bevatten na verwijderen van dubbelen. Elk element mag na verwijderen van randspaties maximaal 40 tekens hebben.
- Een leeg veld is een geldige lege verzameling. Een komma vooraan, achteraan of dubbel achter elkaar maakt een ontbrekend item en wordt geweigerd, zodat onbedoelde scheidingstekens niet voor een lege verzameling worden aangezien.
- Resultaten behouden voor leesbaarheid de volgorde waarin elementen voor het eerst zijn ingevoerd, hoewel wiskundige gelijkheid de volgorde negeert. Uitvoer is tekst, geen venndiagram of bewijssysteem.
Veelgestelde vragen
Tellen herhaalde waarden dubbel?
Nee. Een verzameling bevat verschillende elementen, dus dubbelen worden vóór elke bewerking of telling verwijderd.
Zijn hoofdletters van belang?
Ja. De tool vergelijkt exacte tekst na verwijderen van randspaties, dus A en a zijn verschillende elementen.
Wat is het verschil tussen A − B en B − A?
De richting bepaalt welke bronverzameling behouden blijft. A − B begint met A; B − A begint met B.
Kan ik getallen of zinnen invoeren?
Ja, want elementen worden als tekst behandeld. Houd elk item binnen 40 tekens en gebruik geen komma's binnen een item.
Waarom schakelde bewerken Resultaat kopiëren uit?
Kopiëren hoort altijd bij de laatste bevestigde berekening. Bewerken of wissen maakt die ongeldig, zodat verouderde waarden niet worden gekopieerd.