Zo gebruik je de calculator voor boog en sector
- Voer de cirkelstraal als positief getal in.
- Voer de middelpuntshoek in graden van 0 tot en met 360 in, inclusief beide grenzen.
- Bereken voor de lengte langs de boog, het door de twee stralen bestreken oppervlak en de rechte koorde tussen de boogeindpunten.
- Een gewijzigde invoer verwijdert het bevestigde antwoord en schakelt kopiëren uit.
Formules voor boog, sector en koorde
De hoekfractie is θ/360. Booglengte is L=(θ/360)2πr en sectoroppervlak is A=(θ/360)πr².
De koorde tussen eindpunten is c=2r sin(θ/2), waarbij de gradenhoek voor de sinus naar radialen wordt omgezet.
Bij 0° zijn boog, oppervlak en koorde nul. Bij 360° is de boog de volledige omtrek en het oppervlak de hele cirkel; beide eindpunten vallen samen, dus de koorde is nul.
Uitgewerkte voorbeelden
Straal 10, hoek 90°
De kwartcirkelboog is 5π≈15,71, het sectoroppervlak 25π≈78,54 en de koorde 10√2≈14,14.
Straal 6, hoek 180°
De halve cirkelboog is 6π≈18,85, het sectoroppervlak 18π≈56,55 en de koorde is de diameter, 12.
Beperkingen en invoerregels
- De straal moet positief zijn; de middelpuntshoek mag nul zijn maar niet groter dan 360°.
- Deze pagina berekent de gekozen gerichte fractie van 0° tot 360° en vervangt een grote boog niet automatisch door zijn kleine boog.
- Een koorde is een rechte afstand tussen eindpunten, geen gebogen booglengte; sectoroppervlak is geen cirkelsegmentoppervlak.
- Alle lengten delen de straaleenheid. Afronding voegt geen meetnauwkeurigheid toe.
Veelgestelde vragen
Wat is het verschil tussen een boog en een koorde?
Een boog volgt de cirkel; een koorde is de rechte lijn tussen dezelfde eindpunten.
Mag de middelpuntshoek 360° zijn?
Ja. Dit geeft een volledige cirkel en koorde nul omdat de eindpunten samenkomen.
Is dit het oppervlak van een cirkelsegment?
Nee. Een segment ligt tussen koorde en boog; deze tool geeft de sector tussen twee stralen en de boog.