Gebruiksaanwijzing
Voer een rechthoekige matrix van maximaal 4 rijen en 4 kolommen in. Gebruik gehele getallen, breuken zoals 1/3 of decimale punten. Bereken om de exacte RREF, pivotkolommen en rijbewerkingen te zien. De matrix boven de velden volgt je concept; het Resultaat wordt alleen door Berekenen bevestigd.
Lees het resultaat
De rang telt niet-nulrijen in RREF en het aantal onafhankelijke kolommen. Pivots worden vanaf 1 genummerd in de oorspronkelijke kolomvolgorde. Rijen verwisselen, met een niet-nulwaarde vermenigvuldigen en een veelvoud van een andere rij optellen behouden rijequivalentie. Alleen gewijzigde rijen worden per stap gemarkeerd. E registreert die bewerkingen en E·A = RREF wordt exact gecontroleerd.
Voorbeeld
1 2 3; 0 2 4 wordt 1 0 -1; 0 1 2. De rang is 2 en de pivotkolommen zijn 1, 2. Als breukenvoorbeeld reduceert 1/2 1/3; 1 2/3 tot 1 2/3; 0 0, met rang 1. Een nulmatrix heeft rang 0.
Beperkingen en fouten
Maximaal 4×4, 500 invoertekens, 24 tekens per getal, 6 decimalen; absolute invoerwaarden van teller en noemer maximaal 10⁹. Vereenvoudigde tussentellers en -noemers hebben een limiet van 256 bits. Geen symbolen of wetenschappelijke notatie. Een noemer nul is ongeldig. Breuken blijven exact en worden niet op twee decimalen afgerond.
Veelgestelde vragen
Stelt de laatste kolom een rechterlid voor?
Elke kolom wordt als deel van de matrix behandeld, inclusief een eventuele aangevulde kolom. De rang geldt voor die volledige matrix. Deze tool benoemt geen unieke, oneindige of inconsistente oplossingen. Gebruik de pivotstructuur met je eigen definitie van het stelsel.
Kan ik het resultaat bewerken of kopiëren?
Bewerken maakt het bevestigde resultaat ongeldig en schakelt Kopiëren uit. Bereken opnieuw voordat je kopieert. Wissen laat de velden leeg. Het lichte voorbeeld werkt direct; bij de eerste focus op een waardeveld worden alle voorbeeldwaarden eenmalig gewist.
Bronnen: TU Delft · Linear algebra