N-de wortel berekenen
Voer een getal en gehele wortelgraad in om ⁿ√x te berekenen, inclusief reële oneven wortels van negatieve getallen.
N-de wortel (ⁿ√x)
Bepaal een reële wortel met een gehele graad.
Je gegevens blijven in deze browser.
Resultaat
Voer de waarden in en kies Berekenen.
Zo gebruik je de n-de-wortelcalculator
Een n-de wortel keert een macht om: deze vindt y als yⁿ = x. Deze calculator verwerkt reële wortels met gehele graden en behoudt een vereenvoudigde vierkantswortelvorm voor ondersteunde positieve gehele getallen.
Wortelberekening en vereenvoudigde vierkantswortels
De n-de-wortelmodus bepaalt het reële getal y waarvoor yⁿ = x. Graad n moet een geheel getal van 2 tot en met 1.000 zijn. Even wortels van negatieve getallen zijn niet reëel, oneven wel: de derdemachtswortel van −125 is −5, want (−5)³ = −125.
Voor vierkantswortels van positieve gehele getallen tot 1.000.000 toont het resultaat waar mogelijk ook een vereenvoudigde wortelvorm. √72 wordt bijvoorbeeld 6√2, want 72 = 36 × 2. Een volkomen kwadraat zoals √144 verschijnt exact als 12. Grotere waarden en andere graden krijgen alleen een numeriek resultaat; deze eindige grens houdt de calculator gericht en voorspelbaar.
Voorbeelden van vierkants-, derdemachts- en hogere wortels
Voer 72 met graad 2 in voor exacte vorm 6√2 en de decimale waarde. Voer 125 met graad 3 in voor 5 of −125 met graad 3 voor −5.
Voor een hogere wortel geeft 81 met graad 4 de waarde 3, want 3⁴ = 81. Een negatief getal met even graad wordt geweigerd omdat er geen reële wortel is.
Grenzen en exacte vormen
- De graad moet een geheel getal van 2 tot en met 1.000 zijn.
- Negatieve getallen onder de wortel worden alleen bij een oneven graad geaccepteerd.
- Vereenvoudigde wortelvormen verschijnen voor vierkantswortels van positieve gehele getallen tot 1.000.000.
- Andere ondersteunde wortels geven een numeriek resultaat dat benaderd kan zijn.
- Resultaten gebruiken browserrekenkunde met eindige precisie.
Veelgestelde vragen
Kan ik een oneven wortel van een negatief getal berekenen?
Ja. Een negatief getal onder de wortel met een oneven gehele graad heeft een negatieve reële wortel.
Waarom wordt een negatieve vierkantswortel geweigerd?
Een even macht van een reëel getal kan niet negatief zijn, dus een negatief getal onder de wortel heeft geen reële even wortel.
Waarom zie ik zowel een wortelvorm als een decimaal?
Ondersteunde vierkantswortels behouden een exacte vereenvoudigde vorm zoals 6√2 en geven ook een praktische decimale waarde.
Welke wortelgraden worden ondersteund?
Voer elke gehele graad van 2 tot 1.000 in.
Hoe controleer ik een n-de wortel?
Verhef het resultaat tot de ingevoerde graad. Dit hoort binnen gewone afrondingsprecisie het oorspronkelijke getal onder de wortel terug te geven.