Deze calculator voor een vierkante piramide gebruiken
- Voer één zijde van het vierkante grondvlak en de verticale loodrechte hoogte in. Gebruik voor beide dezelfde lengte-eenheid.
- Kies Berekenen. Volume is het hoofdresultaat; de overige vakken tonen totale oppervlakte, de vier driehoekige zijvlakken, apothema en grondvlakoppervlakte.
- Een van beide maten wijzigen verwijdert het bevestigde antwoord en schakelt Kopiëren uit. Bereken opnieuw na elke wijziging.
- Kopiëren maakt een kort tekstoverzicht. Wissen verwijdert beide invoerwaarden en het resultaat.
Formules en betekenis van maten
Deze tool modelleert een rechte vierkante piramide: de top staat recht boven het midden van een vierkant grondvlak. Een scheve of onregelmatige piramide wordt niet gemodelleerd.
Het apothema van het zijvlak loopt van het midden van een grondvlakrand naar de top, dus l = √(h² + (s/2)²). De vier driehoekige zijvlakken hebben samen oppervlakte 2sl.
Volume is een derde van grondvlakoppervlakte maal loodrechte hoogte. Totale oppervlakte omvat het vierkante grondvlak en alle vier de zijvlakken.
l = √(h² + (s/2)²) · V = s²h/3 · L = 2sl · S = s² + L
Uitgewerkte voorbeelden
Grondvlakzijde 4 cm, hoogte 3 cm
Het apothema is √13 ≈ 3.61 cm. Het volume is 16 cm³, de manteloppervlakte ongeveer 28.84 cm² en de totale oppervlakte ongeveer 44.84 cm².
Grondvlakzijde 10 m, hoogte 12 m
Het apothema is 13 m. Het volume is 400 m³, de manteloppervlakte 260 m² en de totale oppervlakte 360 m².
Beperkingen en invoeropmerkingen
- Beide invoerwaarden moeten positieve decimalen met maximaal 12 decimalen zijn; eenheden en exponentnotatie zijn niet toegestaan in de velden.
- Gebruik één consistente eenheid. De calculator rekent gemengde eenheden niet om.
- Oppervlakten veronderstellen een gesloten wiskundig lichaam; naden, dikte, snijverlies en openingen zijn uitgesloten.
- Getoonde waarden gebruiken maximaal twee decimalen, terwijl berekeningen intern meer precisie behouden.
Veelgestelde vragen
Is apothema hetzelfde als verticale hoogte?
Nee. Verticale hoogte staat loodrecht op het grondvlak; het apothema ligt op een driehoekig zijvlak en is langer, tenzij de grondvlakzijde naar nul nadert.
Omvat oppervlakte het grondvlak?
Ja. Totale oppervlakte omvat het grondvlak. Manteloppervlakte omvat alleen de vier driehoekige zijvlakken.
Kan ik een rechthoekig grondvlak gebruiken?
Nee. Deze pagina is specifiek voor een vierkant grondvlak met één gemeenschappelijke zijlengte.
Kan ik een ribbe van top naar hoek invoeren?
Nee. Die zijribbe is niet het apothema of de verticale hoogte die hier wordt gevraagd.