Naar de inhoud

Kans voor twee gebeurtenissen berekenen

Voer twee gebeurteniskansen en hun bekende doorsnede in voor de vereniging en complementaire gebieden.

ABAlleen A—A en B—Alleen B—A of B—Geen van beide—

Conceptdiagram; cirkeloppervlakte is niet evenredig aan de kans.

Voer de gebeurteniskansen in

Verwerkt in je browser.

Decimaal getal van 0 tot 1.

Decimaal getal van 0 tot 1.

Moet passen binnen de overlap die P(A) en P(B) toelaten.

Resultaat voor twee gebeurtenissen

Voer P(A), P(B) en P(A∩B) in en bereken.

Zo gebruik je de calculator voor twee gebeurtenissen

Gebruik deze pagina als P(A), P(B) en de kans dat beide optreden bekend zijn. Waarden zijn decimalen: 25% voer je als 0.25 in.

  1. Voer P(A) en P(B) in.
  2. Voer de bekende overlap P(A∩B) in; vermenigvuldig P(A) en P(B) alleen als onafhankelijkheid elders is vastgesteld.
  3. Kies Berekenen voor vereniging, complementen, exclusieve gebieden en geen van beide.
  4. Controleer zowel percentage als decimale vorm in het resultaat.
  5. Wijzig invoer om het oude resultaat ongeldig te maken of kies Wissen om alle invoer te verwijderen.

Optel- en complementregels

De vereniging is P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B). De doorsnede aftrekken voorkomt dubbel tellen van uitkomsten in beide gebeurtenissen. Een complement is P(Aᶜ)=1−P(A), en de kans op geen van beide is 1−P(A∪B).

Waarom de overlap grenzen heeft

Een doorsnede kan niet groter zijn dan een van beide gebeurtenissen, dus de bovengrens is min(P(A),P(B)). Hij kan ook niet kleiner zijn dan max(0,P(A)+P(B)−1), anders zou de vereniging boven 1 liggen. De calculator wijst combinaties buiten dit mogelijke interval af.

Onafhankelijk en elkaar uitsluitend verschillen

Onafhankelijke gebeurtenissen voldoen aan P(A∩B)=P(A)P(B), maar deze pagina neemt dit nooit aan. Elkaar uitsluitende gebeurtenissen hebben doorsnede 0. Twee gebeurtenissen met positieve kans kunnen niet tegelijk onafhankelijk en elkaar uitsluitend zijn.

Wat de uitvoer betekent

  • Alleen A is P(A)−P(A∩B).
  • Alleen B is P(B)−P(A∩B).
  • Geen van beide ligt buiten de volledige vereniging.
  • Percentages worden voor weergave afgerond; berekeningen gebruiken de ingevoerde numerieke waarden.

Uitgewerkt voorbeeld

Bij P(A)=0,60, P(B)=0,50 en P(A∩B)=0,20 is de vereniging 0,90. Alleen A is 0,40, alleen B is 0,30 en geen van beide 0,10.

Veelgestelde vragen

Neemt de calculator aan dat A en B onafhankelijk zijn?

Nee. Je voert de doorsnede rechtstreeks in, dus afhankelijke en onafhankelijke gevallen zijn beide mogelijk.

Kan de doorsnede groter zijn dan P(A)?

Nee. Elke uitkomst in A∩B zit ook in A en B.

Voer ik 25 of 0.25 in voor 25%?

Voer 0.25 in. Elke invoer gebruikt het inclusieve bereik van 0 tot 1.

Waarom werd mijn overlap afgewezen?

De drie kansen beschrijven geen mogelijk paar gebeurtenissen. Controleer de getoonde regel voor het geldige interval.