Deze calculator voor een recht driehoekig prisma gebruiken
- Meet de drie zijden van één driehoekig eindvlak en voer ze in willekeurige volgorde in.
- Voer de loodrechte afstand tussen de overeenkomstige driehoekige grondvlakken in als prismahoogte. Gebruik voor elke lengte dezelfde eenheid.
- Kies Berekenen om volume, totale oppervlakte, driehoeksoppervlakte en grondvlakomtrek te zien.
- Elke wijziging wist het oude resultaat. Kopiëren vat een bevestigd resultaat samen; Wissen maakt alle maten leeg.
Formule van Heron en formules voor een recht prisma
De drie grondvlakzijden moeten een niet-ontaarde driehoek vormen. De calculator controleert of elk paar samen langer is dan de resterende zijde.
Met halve omtrek q = (a+b+c)/2 geeft de formule van Heron grondvlakoppervlakte A = √(q(q−a)(q−b)(q−c)).
Een recht prisma heeft rechthoekige zijvlakken loodrecht op de grondvlakken. Hun gezamenlijke oppervlakte is omtrek maal prismahoogte, dus V = AH en S = 2A + (a+b+c)H.
q = (a+b+c)/2 · A = √(q(q−a)(q−b)(q−c)) · V = AH · S = 2A + (a+b+c)H
Uitgewerkte voorbeelden
3–4–5-grondvlak en hoogte 10 cm
Herons formule geeft een grondvlak van 6 cm². Het volume is 60 cm³ en de totale oppervlakte 2×6 + 12×10 = 132 cm².
Gelijkzijdig grondvlak met zijde 6 m, hoogte 8 m
De grondvlakoppervlakte is 9√3 ≈ 15.59 m². Het volume is ongeveer 124.71 m³ en de totale oppervlakte ongeveer 175.18 m².
Beperkingen en invoeropmerkingen
- Dit is een recht prisma: de verbindende ribben staan loodrecht op de driehoekige grondvlakken. Een scheef prisma vereist andere oppervlakteberekeningen.
- Alle vier de invoerwaarden moeten positieve decimalen in dezelfde eenheid zijn.
- Een driehoek met bijvoorbeeld zijden 1, 2 en 3 is ontaard en wordt geweigerd.
- Afronden gebeurt alleen voor de weergave; meetonzekerheid en materiaaltoeslagen zijn niet inbegrepen.
Veelgestelde vragen
Betekent ‘recht’ dat de grondvlakdriehoek rechthoekig is?
Nee. Het betekent hier een recht prisma. Het grondvlak mag elke geldige driehoek zijn; de prismahoogte staat er loodrecht op.
Waarom alle drie de driehoekszijden invoeren?
Daarmee kan Herons formule de grondvlakoppervlakte bepalen zonder naar een driehoekshoogte te vragen.
Omvat de totale oppervlakte beide eindvlakken?
Ja. Beide driehoekige grondvlakken en alle drie de rechthoekige zijvlakken tellen mee.
Kan de volgorde van de zijden het antwoord veranderen?
Nee. Je mag de drie zijden in elke volgorde invoeren.