Machten berekenen
Voer een grondtal en exponent in om aᵇ te berekenen, inclusief decimale en negatieve exponenten als het resultaat reëel is.
Macht (aᵇ)
Verhef een grondtal tot een exponent.
Je gegevens blijven in deze browser.
Resultaat
Voer de waarden in en kies Berekenen.
Zo gebruik je de machtscalculator
Een macht combineert grondtal en exponent. Deze calculator berekent eindige reële machten in je browser en toont de gebruikte vergelijking. Deze ontleedt geen algebraïsche uitdrukkingen en geeft geen complexe getallen.
Machtsberekening: een grondtal tot een exponent verheffen
De machtsmodus berekent aᵇ. Een positieve gehele exponent betekent herhaald vermenigvuldigen: 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81. Exponent nul geeft 1 voor elk niet-nul grondtal. Een negatieve exponent neemt het omgekeerde, dus 4⁻² = 1 ÷ 4² = 0,0625.
Decimale exponenten zijn toegestaan als ze een reële betekenis hebben voor het gekozen grondtal. 9⁰·⁵ is bijvoorbeeld de vierkantswortel van 9 en gelijk aan 3. Een negatief grondtal met niet-gehele exponent wordt geweigerd, omdat JavaScript anders een niet-reële of dubbelzinnige waarde kan geven. De tool weigert ook 0⁰ en nul met een negatieve exponent in plaats van ongemerkt een conventie te kiezen.
Machtsvoorbeelden
Voer 2 als grondtal en 10 als exponent in voor 1.024. Bij een negatieve exponent is 2⁻³ = 0,125, want dit betekent 1 ÷ 2³. Een decimaal voorbeeld is 9⁰·⁵ = 3.
Een negatief grondtal werkt met een gehele exponent: (−3)³ = −27. Met een niet-gehele exponent wordt het geweigerd, omdat het resultaat mogelijk niet reëel is.
Grenzen en resultaatprecisie
- Beide invoerwaarden moeten eindige getallen zijn.
- 0⁰ en nul tot een negatieve exponent worden als domeinfouten gemeld.
- Negatieve grondtallen vereisen een gehele exponent.
- Zeer grote of kleine eindige antwoorden kunnen wetenschappelijke notatie gebruiken.
- Resultaten gebruiken drijvendekommarekenkunde van de browser; gebruik specialistische software als willekeurige precisie nodig is.
Veelgestelde vragen
Wat betekent een negatieve exponent?
Deze neemt het omgekeerde: a⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ, mits het grondtal niet nul is.
Waarom geeft 0⁰ een fout?
Contexten gebruiken verschillende conventies, dus deze reële calculator behandelt 0⁰ als ongedefinieerd.
Mag de exponent decimaal zijn?
Ja, als grondtal en exponent een reëel resultaat geven, zoals 9⁰·⁵ = 3.
Waarom wordt een negatief grondtal met decimale exponent geweigerd?
Veel zulke machten zijn niet reëel of dubbelzinnig in decimale vorm. Deze tool geeft alleen ondersteunde reële resultaten.
Hoe controleer ik een machtsresultaat?
Vermenigvuldig bij kleine gehele exponenten het grondtal het opgegeven aantal keren met zichzelf; neem bij negatieve exponenten ook het omgekeerde.