Een geheel getal controleren
- Voer één geheel getal met teken in. Maximaal 100 cijfers worden geaccepteerd; de test hangt dus niet af van drijvendekommaprecisie.
- Kies Berekenen of druk op Enter. De pagina controleert kwadraat- en kubuseigenschappen onafhankelijk.
- Bij Ja verschijnt de exacte gehele wortel. Bij Nee is de contextwaarde de gehele wortel richting nul; vierkantswortelcontext blijft niet-negatief.
- Het getal wijzigen wist alle resultaten en de kopieerstatus. Wissen verwijdert de invoer; de pagina blijft dezelfde twee tests aanbieden.
Regels voor volkomen kwadraten en kubussen
Een geheel getal n is een volkomen kwadraat als een geheel getal k voldoet aan k² = n. Gehele kwadraten zijn nooit negatief; negatieve invoer kan dus geen volkomen kwadraat over de reële gehele getallen zijn.
Een geheel getal n is een volkomen kubus als een geheel getal k voldoet aan k³ = n. Negatieve waarden kunnen volkomen kubussen zijn, omdat de derde macht van een negatief geheel getal negatief is.
De checker vindt wortels met exacte vergelijkingen van gehele getallen, niet met Math.sqrt of afgeronde decimale benaderingen. Nul en één zijn zowel volkomen kwadraten als volkomen kubussen.
Voorbeelden
Een getal dat beide is: 64
64 = 8² en 64 = 4³, dus beide controles geven Ja met exacte wortels 8 en 4.
Een negatieve kubus: −125
Geen reëel geheel getal in het kwadraat is −125, maar (−5)³ = −125. Het kwadraatresultaat is Nee en het kubusresultaat Ja.
Geen van beide: 20
Vier in het kwadraat is 16 en vijf in het kwadraat 25; twee tot de derde is 8 en drie tot de derde 27. Daarom is 20 noch een volkomen kwadraat noch een volkomen kubus.
Beperkingen en interpretatie
- Invoer bestaat uit gehele getallen met teken en maximaal 100 cijfers; decimalen, breuken en wetenschappelijke notatie worden geweigerd.
- Negatieve gehele getallen gelden nooit als volkomen kwadraten, maar kunnen wel volkomen kubussen zijn.
- De pagina classificeert alleen kwadraten en kubussen. Ze berekent geen willekeurige n-de wortels en vereenvoudigt geen wortelvormen.
- Getoonde wortels zijn exact bij Ja. Een bij Nee getoonde gehele wortel biedt context en is geen benaderde decimale wortel.
- Exact vergelijken voorkomt onterechte positieve uitkomsten door afronding van zeer grote drijvendekommawaarden.
- Nul is inbegrepen: 0² = 0 en 0³ = 0.
Veelgestelde vragen
Is 1 een volkomen kwadraat en kubus?
Ja. Het is gelijk aan 1² en 1³.
Kan een negatief getal een volkomen kwadraat zijn?
Niet binnen de reële gehele getallen: een geheel getal maal zichzelf kan geen negatieve waarde geven.
Kan een negatief getal een volkomen kubus zijn?
Ja. Bijvoorbeeld: −27 = (−3)³.
Waarom geen decimale wortel gebruiken?
Een afgerond decimaal getal kan een grote waarde verkeerd classificeren. Exacte gehele vermenigvuldiging bevestigt de gelijkheid.
Is dit een algemene wortelcalculator?
Nee. Hij beantwoordt alleen of een geheel getal een volkomen kwadraat of kubus is.