Een matrix optellen, aftrekken of schalen
Voer matrices met de juiste afmetingen in
Kies één tot drie rijen en kolommen. Optellen en aftrekken gebruiken twee matrices met dezelfde vorm; een maatwijziging verandert A en B tegelijk. Scalaire vermenigvuldiging gebruikt alleen A en het gewone getal c. Elke zichtbare cel is verplicht, ook nulcellen. Negatieve getallen en decimalen met een punt zijn toegestaan.
Het raster volgt rij-kolomnotatie. Het eerste vak is rij 1, kolom 1; naar rechts verandert de kolom, naar beneden de rij. A wissen en B wissen legen elk hun eigen raster en de resultaattoestand, met behoud van maat en bewerking. Een cel, c, bewerking of maat wijzigen verwijdert meteen het oude resultaat zodat dit niet voor de nieuwe invoer geldt.
Wat de berekening doet
Bij A + B worden overeenkomstige posities opgeteld: rij i, kolom j wordt aᵢⱼ + bᵢⱼ. Aftrekken gebruikt daar aᵢⱼ − bᵢⱼ; de volgorde telt dus. Deze bewerkingen werken per element, niet rij-tegen-kolom. Daarom moeten beide rasters dezelfde afmetingen hebben.
Bij c × A wordt elk element met dezelfde scalar c vermenigvuldigd. Een negatieve scalar keert tekens om, nul geeft een nulmatrix en één behoudt A. De weergave gebruikt maximaal twee decimalen zonder overbodige eindnullen. Intern blijft JavaScript-precisie behouden tot de opmaak; weergaveafronding beïnvloedt geen andere cel.
Het resultaat betrouwbaar gebruiken
Controleer één positie met een kleine herberekening. Rechtsboven in A − B moet bijvoorbeeld rechtsboven in A minus rechtsboven in B zijn. Controleer bij schalen zo mogelijk een positief, negatief en nulelement. Zo vind je tekenwissels en gekopieerde-rijfouten zonder de hele matrix opnieuw te doen.
Optellen helpt tabellen met dezelfde categorieën te combineren, zoals maandelijkse wijzigingen per regio. Aftrekken vergelijkt passende metingen; schalen past één factor op alle metingen toe. Kopiëren geeft de getoonde matrix als rijen tussen haken. Er wordt geen bestand opgeslagen of invoer geüpload; plak de rijen in notities, werkblad of bericht om ze te behouden.
Uitgewerkte voorbeelden
Twee 2 × 2-matrices optellen
Neem A = [[1, 2], [3, 4]] en B = [[5, -1], [0, 2.5]]. Per positie: 1 + 5 = 6, 2 + (-1) = 1, 3 + 0 = 3 en 4 + 2,5 = 6,5. Het resultaat is [[6, 1], [3, 6.5]].
Een 2 × 3-matrix met een scalar vermenigvuldigen
Neem c = -2 en A = [[1, -3, 0], [2.5, 4, -1]]. Elk element maal -2 geeft [[-2, 6, 0], [-5, -8, 2]]. Er wordt niets over een rij opgeteld en de vorm blijft 2 × 3.
Beperkingen en problemen oplossen
Ondersteunde invoer en precisie
Matrices zijn beperkt tot 1 × 1 t/m 3 × 3 met gewone eindige getallen. Voer decimalen rechtstreeks in; breuktekst zoals 1/3, symbolische variabelen, complexe getallen en formules worden niet ondersteund. Extreme niet-nulwaarden worden geweigerd om misleidende overloop of onderloop te voorkomen.
Resultaten tonen decimalen afgerond op maximaal twee plaatsen. Dat is handig voor snel numeriek werk, maar geen exact rationeel rekenen. Vereist een opgave een exacte breuk, bewaar die berekening apart en behandel de afgeronde decimaal niet als exact.
Veelgemaakte fouten en oplossingen
Een leeg-celmelding betekent dat een zichtbare waarde ontbreekt; typ expliciet 0. Een getalmelding wijst meestal op een komma, breukstreep, letter of extra uitdrukking. Een bereik- of overloopmelding betekent dat waarden buiten de veilige grenzen vallen.
Matrixdeling, inverses, rijreductie, symbolische algebra en onbeperkte maten zijn uitgesloten. Gebruik de aparte pagina's voor matrixvermenigvuldiging, transponeren of determinant als je die bewerking nodig hebt.
Veelgestelde vragen
Kun je matrices van verschillende afmetingen optellen?
Nee. Optellen en aftrekken koppelen posities, dus rij- en kolomaantallen moeten gelijk zijn. De gekoppelde maatkeuze maakt die regel zichtbaar.
Is scalaire vermenigvuldiging hetzelfde als matrixvermenigvuldiging?
Nee. Schalen vermenigvuldigt elke cel met één getal. Matrixvermenigvuldiging combineert elke rij van A met elke kolom van B en heeft een andere maatregel.
Waarom verdwijnt het resultaat na een celwijziging?
Het oude resultaat hoort bij de vorige invoer. Direct verwijderen voorkomt lezen of kopiëren van een verouderd antwoord na wijzigen van waarde, maat of bewerking.
Mogen nul en negatieve waarden?
Ja. Typ 0 expliciet in nulcellen. Negatieve en decimale waarden mogen zolang alle invoer en resultaten eindig en binnen het bereik blijven.
Slaat de calculator mijn matrices op of verstuurt hij ze?
De berekening gebeurt in je browser. Er worden geen matrixspecifieke analyses of celinhouden verzonden. Kopiëren schrijft alleen het getoonde resultaat naar je klembord als de browser dat toestaat.