Zo werkt het
Voer een vierkante numerieke 2×2- of 3×3-matrix in en bereken. Het voorbeeld van de oorspronkelijke matrix volgt je bewerkingen. Bevestigde resultaten tonen P, L, U, beide matrixproducten en eliminatiestappen. Deze ontbinding helpt de opbouw van eliminatie te leren; ze lost geen rechterlidvector op.
Lees het resultaat
Per kolom kiest gedeeltelijke pivotering het resterende element met de grootste absolute waarde. P registreert rijwissels, L bevat eliminatievermenigvuldigers met enen op de diagonaal en U is boventriangulair. Alleen rijen die de huidige bewerking verandert worden gemarkeerd. Hier geldt P·A = L·U, equivalent aan A = Pᵀ·L·U. Vergelijk P niet rechtstreeks met een bron die A = P·L·U gebruikt.
Voorbeeld
Voor A = 0 2; 3 4 geldt P = 0 1; 1 0, L = 1 0; 0 1 en U = 3 4; 0 2. Zowel P·A als L·U is dus 3 4; 0 2. Voor A = 2 1; 1 3 is geen wissel nodig en geldt L₂₁ = 0,5 en U₂₂ = 2,5.
Beperkingen en fouten
Maximaal 3×3 en 300 tekens. Gebruik decimale punten of e-notatie, met niet-nul absolute invoerwaarden van 10⁻⁹–10⁹. Een pivot ≤ 10⁻¹² maal de grootste absolute invoer wordt geweigerd als singulier of numeriek onveilig. Het maximale elementresidu wordt door die invoerschaal gedeeld. Een klein residu schat geen conditiegetal. Afgeronde matrices vermenigvuldigen mogelijk niet exact; verificatie gebruikt onafgeronde waarden.
Veelgestelde vragen
Waarom wordt een singuliere matrix geweigerd?
Sommige singuliere matrices laten toch factorisaties toe, maar deze begrensde onderwijstool stopt bij een nulpivot of onveilige pivot in plaats van een betrouwbare niet-singuliere ontbinding te presenteren. Controleer de invoer en de schaal ervan. De tool verzint geen ontbrekende pivots of unieke oplossing.
Kan ik het resultaat bewerken of kopiëren?
Bewerken maakt het bevestigde resultaat ongeldig en schakelt Kopiëren uit. Bereken opnieuw voordat je kopieert. Wissen laat de velden leeg. Het lichte voorbeeld werkt direct; bij de eerste focus op een waardeveld worden alle voorbeeldwaarden eenmalig gewist.
Bronnen: NIST · Jampack