Logaritmen berekenen
Kies grondtal 10, e of een eigen grondtal en voer een positief getal in om de logaritme te bepalen.
Logaritme (logᵦ x)
Bepaal de exponent die een positief getal oplevert.
Je gegevens blijven in deze browser.
Resultaat
Voer de waarden in en kies Berekenen.
Zo gebruik je de logaritmecalculator
Een logaritme bepaalt een exponent: logᵦ(x) = y betekent bʸ = x. Kies het bekende grondtal 10, natuurlijk grondtal e of een ander geldig grondtal. Berekeningen blijven in je browser.
Logaritmen: gewoon, natuurlijk en eigen grondtal
Een logaritme beantwoordt een exponentvraag. Als bʸ = x, dan is logᵦ(x) = y. De gewone logaritme gebruikt grondtal 10, dus log₁₀(1.000) = 3. De natuurlijke logaritme gebruikt Eulers getal e, dus ln(e) = 1. Een eigen grondtal ondersteunt bijvoorbeeld log₂(64) = 6.
Getal x moet groter dan nul zijn. Het grondtal ook, en ongelijk aan 1. Grondtallen tussen 0 en 1 zijn geldig en geven dalende logaritmische functies. Bijvoorbeeld log₀·₅(4) = −2, want 0,5⁻² = 4. De calculator gebruikt de grondtalwisselformule ln(x) ÷ ln(b) voor eigen grondtallen.
Voorbeelden met gewoon, natuurlijk en eigen grondtal
De gewone logaritme gebruikt grondtal 10, dus log₁₀(1.000) = 3. De natuurlijke logaritme gebruikt e, dus ln(e) = 1. Voor een eigen grondtal is log₂(64) = 6, want 2⁶ = 64.
Een grondtal tussen 0 en 1 is geldig: log₀·₅(4) = −2, want 0,5⁻² = 4. Het getal moet altijd positief zijn.
Domeinregels en precisie
- Het logaritmeargument moet groter dan nul zijn.
- Een eigen grondtal moet groter dan nul en ongelijk aan 1 zijn.
- Resultaten met eigen grondtal gebruiken de grondtalwisselformule ln(x) ÷ ln(b).
- Niet-gehele antwoorden zijn meestal benaderde drijvendekommawaarden.
- Zeer grote of kleine eindige antwoorden kunnen wetenschappelijke notatie gebruiken.
Veelgestelde vragen
Wat is het verschil tussen log en ln?
De gewone logaritme gebruikt grondtal 10; ln gebruikt Eulers getal e als grondtal.
Kan ik een eigen logaritmegrondtal gebruiken?
Ja. Kies Eigen grondtal en voer een positief grondtal ongelijk aan 1 in.
Waarom moet het getal positief zijn?
Geen reële exponent van een positief logaritmegrondtal geeft nul of een negatief getal.
Waarom mag het grondtal kleiner dan 1 zijn maar niet gelijk aan 1?
Een positief grondtal onder 1 verandert nog steeds één-op-één met de exponent. Grondtal 1 blijft altijd 1 en kan dus geen unieke logaritme definiëren.
Hoe controleer ik een logaritmeresultaat?
Verhef het gekozen grondtal tot de gevonden exponent. Dit hoort binnen gewone afrondingsprecisie het ingevoerde getal te geven.