Vinden waar twee lijnen elkaar snijden
De calculator gebruiken
Schrijf elke lijn als Ax + By = C en voer A, B en C in. Eén richtingscoëfficiënt mag nul zijn: x = 3 is 1x + 0y = 3 en y = 2 is 0x + 1y = 2.
Kies Snijpunt berekenen. Het resultaat onderscheidt een uniek snijpunt, loodrechte snijding, evenwijdige lijnen en dezelfde samenvallende lijn.
Determinant en formules
Voor A₁x + B₁y = C₁ en A₂x + B₂y = C₂ geldt Δ = A₁B₂ − A₂B₁. Als Δ niet nul is: x = (C₁B₂ − C₂B₁) / Δ en y = (A₁C₂ − A₂C₁) / Δ.
Bij Δ = 0 onderscheiden evenredigheidscontroles inclusief C evenwijdige lijnen van twee versies van dezelfde lijn. Loodrechte lijnen voldoen aan A₁A₂ + B₁B₂ = 0.
Toepassingsgebied en limieten
Deze pagina behandelt alleen twee oneindige 2D-lijnen. Ze leest geen getypte vergelijkingen, past geen regressie toe, test geen lijnstukken en bewerkt geen grafiek.
Coördinaten tonen maximaal twee gewone decimalen; intern blijft het browsergetal behouden tot de weergave. Extreem grote, slecht geconditioneerde coëfficiënten kunnen specialistisch exact rekenen vereisen.
Uitgewerkte voorbeelden
Een loodrecht snijpunt
x + y = 5 en x − y = 1 hebben Δ = −2 en snijden in (3, 2). Het inproduct van hun normaalvectoren is 1×1 + 1×(−1) = 0, dus de lijnen zijn loodrecht.
Evenwijdige en samenvallende lijnen
2x + 2y = 4 en x + y = 3 zijn evenwijdig omdat alleen A en B evenredig zijn. Met x + y = 2 zijn alle coëfficiënten evenredig en vallen de lijnen samen.
Veelgestelde vragen
Werkt dit met verticale en horizontale lijnen?
Ja. Gebruik B = 0 voor een verticale lijn en A = 0 voor een horizontale.
Waarom ontbreekt een snijpunt bij samenvallende lijnen?
Samenvallende lijnen delen oneindig veel punten; er is geen enkel geordend paar om te tonen.
Verandert afronding de verbandtest?
Het verband wordt vóór weergaveafronding getest met een schaalafhankelijke drijvendekommatolerantie.