Zo gebruik je de sinusregel
Kies het patroon van bekende gegevens
Kies HZH/HHZ als twee hoeken A en B en één overstaande zijde a bekend zijn. Of de bekende zijde tussen beide hoeken ligt verandert de naam, niet deze rekenwijze: bepaal C = 180° − A − B en schaal daarna de zijden met de sinusregel.
Kies ZZH als zijde a, de overstaande hoek A en een andere zijde b bekend zijn. ZZH is dubbelzinnig, dus de calculator controleert elke kandidaat in plaats van aan te nemen dat de scherpe inverse-sinushoek het enige antwoord is.
Formule en het dubbelzinnige geval
De sinusregel is a/sin A = b/sin B = c/sin C. In tweehoekenmodus geldt b = a sin B/sin A en c = a sin C/sin A.
Voor ZZH geldt sin B = b sin A/a. Is dit groter dan 1, dan bestaat geen driehoek. Anders kan B gelijk zijn aan asin(waarde) of 180° − asin(waarde); elke kandidaat blijft alleen behouden als A + B < 180°. Gelijke kandidaten met een rechte hoek worden samengevoegd.
Invoergrenzen en paginabereik
Hoeken moeten strikt tussen 0° en 180° liggen, zijden moeten positieve eindige decimalen zijn en alle zijlengten moeten dezelfde eenheid hebben. Twee bekende hoeken moeten samen kleiner dan 180° zijn. Nul, negatieve waarden, formules en getypte eenheden worden geweigerd.
Deze pagina behandelt HZH, HHZ en ZZH. Gebruik de cosinusregelpagina als drie zijden bekend zijn (ZZZ) of twee zijden een bekende hoek insluiten (ZHZ). Gewone weergave rondt af op twee decimalen terwijl berekeningen interne nauwkeurigheid behouden.
Uitgewerkte voorbeelden
Twee hoeken en één zijde
Met a = 10, A = 30° en B = 60° geldt C = 90°, b ≈ 17.32 en c = 20. Dezelfde berekening geldt voor een HZH- of HHZ-diagram als de labels overeenkomen.
ZZH met twee oplossingen
Met a = 3, A = 10° en b = 9 kan B ongeveer 31.4° of 148.6° zijn. Beide laten een positieve C over, dus worden twee verschillende driehoeken getoond.
Veelgestelde vragen
Waarom kan ZZH twee antwoorden hebben?
Sinus heeft dezelfde positieve waarde voor een scherpe hoek en de supplementaire stompe hoek; soms passen beide bij de resterende hoeksom.
Wat betekent nul oplossingen?
De ingevoerde zijde en overstaande hoek kunnen geen driehoek vormen met de andere zijde.
Wat is het verschil met de cosinusregelpagina?
Deze pagina vereist een bekend paar van overstaande zijde en hoek. De cosinusregelpagina verwerkt ZHZ of ZZZ.
Mag ik zijdeenheden mengen?
Nee. Reken alle lengten eerst om naar één eenheid; berekende zijden gebruiken die eenheid.