Zo gebruik je de cosinusregel
Kies ZHZ of ZZZ
Kies ZHZ als zijden a en b en hun ingesloten hoek C bekend zijn; voer C in het derde veld in om overstaande zijde c te bepalen. Kies een ZZZ-doel als alle drie de zijlengten bekend zijn; voer zijde c in het derde veld in en kies welke hoek het hoofdresultaat wordt.
Alle zijden moeten positief zijn en dezelfde eenheid gebruiken. ZZZ-invoer moet voldoen aan de strikte driehoeksongelijkheden. Elke bewerking wist het bevestigde resultaat vóór een nieuwe berekening.
Formules van de cosinusregel
Voor ZHZ geldt c = √(a² + b² − 2ab cos C). De hoek moet tussen de twee ingevoerde zijden liggen; een ZZH-geval gebruikt andere informatie en valt bewust buiten deze pagina.
Voor ZZZ geldt C = acos((a² + b² − c²)/(2ab)). Cyclische varianten bepalen A en B. De calculator berekent alle drie de hoeken als consistentiecontrole en markeert de gekozen hoek.
Validatie en nauwkeurigheid
Drie zijden vormen alleen een niet-ontaarde driehoek als a + b > c, a + c > b en b + c > a. Gelijkheid beschrijft een samengevallen lijnstuk en wordt geweigerd. Nul, negatieve waarden, formules, eenheden in velden en niet-eindige resultaten worden ook geweigerd.
Lengten behouden tijdens de berekening de volledige browsernauwkeurigheid. Gewone getoonde waarden gebruiken maximaal twee decimalen; kleine betekenisvolle waarden behouden significante cijfers.
Uitgewerkte voorbeelden
ZHZ: 3, 4 en 90°
Met a = 3, b = 4 en ingesloten C = 90° geldt c = √(9 + 16) = 5. Dit is de stelling van Pythagoras als bijzonder geval voor een rechte hoek.
ZZZ: zijden 3, 4 en 5
Kies ZZZ — hoek C bepalen en voer a = 3, b = 4, c = 5 in. Het resultaat is C = 90°; A is ongeveer 36.87° en B ongeveer 53.13°.
Veelgestelde vragen
Welke hoek is C?
C ligt tegenover zijde c. In ZHZ-modus is dit ook de ingesloten hoek tussen ingevoerde zijden a en b.
Waarom wordt 1, 2, 3 geweigerd?
Omdat 1 + 2 gelijk is aan 3, zodat de vorm samenvalt en geen positieve oppervlakte heeft.
Mag ik per zijde een andere eenheid invoeren?
Nee. Reken eerst om en gebruik één consistente eenheid; het resultaat gebruikt diezelfde eenheid.
Lost dit ZZH of de sinusregel op?
Nee. Deze gerichte calculator ondersteunt alleen ZHZ en ZZZ.