Naar de inhoud

Meetkundige rij — De som van de eerste n termen (Sₙ)

Bepaal de som Sₙ van de eerste n termen.

Meetkundige rij — De som van de eerste n termen (Sₙ)

Meetkundige rij · Elke term wordt met hetzelfde getal vermenigvuldigd.

Je gegevens blijven in deze browser.

Bepaal de som Sₙ van de eerste n termen.

Gebruikte formule voor dit antwoord:

Sₙ = a₁(1 − rⁿ) ÷ (1 − r), als r ≠ 1Sₙ = na₁, als r = 1
  • a₁ = eerste term
  • r = vaste reden (vermenigvuldigingsfactor per stap)
  • n = termnummer
  • Sₙ = som van de eerste n termen

Voer de waarden voor deze formule in:

Resultaat

Voer de waarden in en kies Berekenen.

De calculator gebruiken

Bepaal de som Sₙ van de eerste n termen.

  1. Eerste term (a₁): Elk eindig getal.
  2. Vaste reden (r): De vermenigvuldigingsfactor; deze mag nul, één of negatief zijn.
  3. Termnummer (n): Een positief geheel getal.
  4. Berekenen: Resultaat — De som van de eerste n termen (Sₙ).
  5. Resultaat kopiëren · Wissen

Gebruikte formule voor dit antwoord:

Sₙ = a₁(1 − rⁿ) ÷ (1 − r), als r ≠ 1

Sₙ = na₁, als r = 1

  • a₁ = eerste term
  • r = vaste reden (vermenigvuldigingsfactor per stap)
  • n = termnummer
  • Sₙ = som van de eerste n termen

Ingevulde waarden

Eerste term (a₁) = 2 · Vaste reden (r) = 3 · Termnummer (n) = 4 → De som van de eerste n termen (Sₙ) = 80

Eerste term (a₁) = 5 · Vaste reden (r) = 1 · Termnummer (n) = 6 → De som van de eerste n termen (Sₙ) = 30

Precisie, tekens en limieten

  • n moet een positief geheel getal zijn.
  • Gebruik n van maximaal 1,000,000,000.
  • De weergave verwijdert overbodige eindnullen en gebruikt wetenschappelijke notatie voor zeer grote of kleine niet-nulresultaten. De berekening behoudt meer precisie dan de weergave.
  • Een meetkundige reden zeer dicht bij 1 gebruikt een numeriek stabiele eindige-somberekening. Invoer die het numerieke bereik van JavaScript overschrijdt, wordt geweigerd.
  • Alleen de eerste zes termen worden getoond. De tool leidt geen ontbrekende patronen af, leest geen formules, tekent geen grafieken, bewaart geen geschiedenis en berekent geen oneindige reeksen.
  • Deze invoer geeft een resultaat buiten het ondersteunde numerieke bereik. Gebruik kleinere waarden.

Veelgestelde vragen

Eerste term (a₁)?

Elk eindig getal.

Vaste reden (r)?

De vermenigvuldigingsfactor; deze mag nul, één of negatief zijn.

Termnummer (n)?

Een positief geheel getal.

Waarom wordt reden 1 apart behandeld?

De gewone somformule zou door 1 − r = 0 delen. Bij r = 1 is elke term gelijk aan de eerste, dus de som is n maal die waarde.

Vindt de calculator de regel uit een lijst met termen?

Nee. Een patroon kan op veel manieren worden voortgezet. Kies een vast rijtype en geef de eerste term en het verschil of de reden op.