Gebruiksaanwijzing
Gebruik deze pagina om te bepalen welke van twee breuken groter is of dat ze gelijk zijn. De tool vergelijkt één paar en sorteert geen lijst. Handig voor porties, kansen of positieve en negatieve rationale waarden zonder vooraf afronden.
Typ een geheel getal, een breuk zoals 7/12 of een gemengd getal zoals -2 1/3. Zet één spatie tussen het gehele en breukdeel. Het voorste minteken geldt voor het hele gemengde getal: -2 1/3 betekent -(2 + 1/3), niet -2 + 1/3. Gebruik 0 voor nul. Bij gewone breuken mag de noemer negatief zijn; in het antwoord verhuist het teken naar de teller.
Voorbeelden staan grijs en werken direct met Berekenen. Als je een numeriek veld focust, verdwijnen alle voorbeelden samen. Verlaat je de numerieke velden zonder invoer, dan keren de voorbeelden terug. Zodra je iets typt of plakt, keren ze niet terug, ook niet na wissen. Je eigen waarden staan in gewone donkere tekst. Lege of ongeldige invoer laat een onvoltooid diagram zien met assen zonder berekende punten. Geldige waarden werken het diagram bij. Berekenen bevestigt het uitgebreide resultaat voor kopiëren; bewerken maakt die bevestiging ongeldig. Wissen leegt de invoer zonder voorbeelden terug te zetten.
Methode en interpretatie
Na normalisatie zijn beide noemers positief. Vergelijk de exacte gehele kruisproducten ad en bc voor A = a/b en B = c/d. Vermenigvuldigen met hetzelfde positieve noemerproduct behoudt de volgorde. Het resultaat gebruikt <, > of = en toont de twee gehele getallen die dit bepalen. De gedeelde getallenlijn voegt een beeld toe zonder de uitkomst te bepalen.
De tekening gebruikt een begrensde schaal en maakt niet voor elke noemereenheid een element. Labels staan op aparte rijen, zodat gelijke of heel nabije waarden dezelfde horizontale positie kunnen delen zonder namen te verbergen. De exacte breuktekst is doorslaggevend. Een kleine afstand in de tekening bewijst geen gelijkheid. Gebruik het beeld voor positie en teken en de berekening voor het exacte antwoord.
Voorbeelden
5/8 > 7/12 omdat 5 × 12 = 60 en 7 × 8 = 56. De noemers verschillen, dus alleen 5 en 7 vergelijken zou de verkeerde conclusie geven.
-3/4 < -2/3 omdat -3 × 3 = -9 en -2 × 4 = -8. Op de getallenlijn ligt de negatievere waarde verder links.
Beperkingen en probleemoplossing
Elk geheel onderdeel accepteert maximaal 100 cijfers, zonder het teken mee te tellen. Decimale invoer, duizendtalscheiding, uitdrukkingen en variabelen vallen buiten deze pagina. Gebruik voor gemengde getallen een positieve noemer en een kleinere breukteller. Schrijf 2 5/3 als 3 2/3 of 11/3. Nul als noemer is altijd ongeldig; wijzig die vóór het berekenen naar de bedoelde niet-nulwaarde.
Veelgestelde vragen
Kunnen verschillende breuken gelijk zijn?
Ja. Voor 2/3 en 4/6 zijn de kruisproducten gelijk. De uitkomst is gelijkheid ondanks de andere invoernotatie.
Worden grote breuken als decimalen vergeleken?
Nee. De vergelijking gebruikt overal exacte gehele getallen, ook voorbij de gebruikelijke precisie van drijvende-kommagetallen.
Waarom lijken ongelijke punten op één lijn te staan?
Beperkte schermresolutie kan nabije posities samen laten vallen. Lees de exacte ongelijkheid en kruisproducten in plaats van gelijkheid uit de tekening af te leiden.
Hoe worden negatieve noemers behandeld?
Hun tekens gaan vóór de vergelijking naar de tellers, zodat het gedeelde noemerproduct positief is.