Verwachtingswaarde berekenen
De verwachtingswaarde is een naar kans gewogen langetermijngemiddelde voor een volledig gespecificeerde discrete verdeling. Het voorspelt niet de volgende uitkomst.
Gebruiksaanwijzing
- Voer in elke gebruikte rij één mogelijke numerieke waarde in.
- Voer de kans als decimaal van 0 tot 1 in; kans 0 is toegestaan.
- Laat ongebruikte rijen volledig leeg en zorg dat de ingevoerde kansen samen 1 zijn.
- Bereken en bekijk elke bijdrage xᵢ×pᵢ voordat je het totaal gebruikt.
Formule en kanscontrole
Voor uitkomsten x₁…xₙ met kansen p₁…pₙ geldt E(X)=Σxᵢpᵢ. De bijdragenlijst toont elke term in die som.
De kanssom moet binnen 0.000000001 van 1 liggen om gewone decimale invoer toe te laten. De calculator meldt een afwijking en herschaalt de waarden niet.
Uitgewerkte voorbeelden
Drie uitkomsten
Voor −2 met 0,25, 1 met 0,50 en 4 met 0,25 is E(X)=−0,5+0,5+1=1.
Uitkomst met kans nul
999 toevoegen met kans 0 draagt 0 bij en verandert de verwachtingswaarde niet.
Negatieve verwachtingswaarde
Voor −10 met kans 0,25 en 2 met kans 0,75 is E(X)=−2,5+1,5=−1.
Beperkingen en interpretatie
- Deze pagina accepteert maximaal zes discrete uitkomsten. Kansdichtheden en continue verdelingen worden niet geaccepteerd.
- Rijen moeten volledig zijn en kansen tussen 0 en 1 liggen. Lege lijsten, Infinity, NaN en waarden buiten ±1 biljoen worden afgewezen.
- De verwachtingswaarde is alleen het gewone gemiddelde van de ingevoerde waarden als hun kansen gelijk zijn.
- Het resultaat garandeert geen toekomstige uitkomst en is geen gok-, beleggings- of risicoadvies.
Veelgestelde vragen
Waarom moeten de kansen samen 1 zijn?
De rijen horen alle elkaar uitsluitende uitkomsten van één verdeling te beschrijven.
Kan de verwachtingswaarde negatief zijn?
Ja. Negatieve uitkomsten kunnen zwaarder wegen dan positieve bijdragen.
Waarom kan het antwoord onmogelijk zijn als losse uitkomst?
De verwachtingswaarde is een gewogen langetermijngemiddelde; hij hoeft zelf geen haalbare uitkomst te zijn.
Is dit een calculator voor gewogen gemiddelden?
Het rekenwerk lijkt erop, maar deze gewichten moeten kansen zijn die een volledige verdeling vormen.