Zo gebruik je de cilindercalculator
- Meet de straal van het middelpunt van een cirkelvormig grondvlak tot de rand. Heb je de volledige diameter gemeten, deel die dan door 2 voordat je de straal invoert.
- Voer de loodrechte hoogte tussen de evenwijdige grondvlakken in. Straal en hoogte gebruiken dezelfde gekozen lengte-eenheid.
- Kies één lengte-eenheid. Lengte, vierkante oppervlakte en kubiek volume volgen allemaal die eenheid.
- Kies Berekenen of druk op Enter. Kopieer zo nodig de resultaten. Een wijziging van een waarde of invoereenheid verwijdert meteen het oude antwoord en schakelt kopiëren uit tot een nieuwe berekening. Wissen verwijdert waarden en resultaten, maar behoudt je eenheden.
Cilinderformules en betekenis van de resultaten
Volume: ruimte binnen de cilinder
Voor een rechte cirkelcilinder is V = πr²h. De grondvlakoppervlakte πr² wordt vermenigvuldigd met de loodrechte hoogte h. Volume gebruikt kubieke eenheden, zoals cm³ of ft³. Dit beschrijft een massieve cilinder of de theoretische inhoud van een gesloten cilindervorm; wanddikte wordt niet afgetrokken.
Manteloppervlakte: alleen de gebogen zijde
De manteloppervlakte is L = 2πrh. Stel je voor dat je de gebogen wand verticaal doorsnijdt en platlegt: de breedte is de grondvlakomtrek 2πr en de hoogte h. Beide cirkelvormige uiteinden zijn uitgesloten.
Totale oppervlakte: mantel en twee grondvlakken
De totale oppervlakte is A = 2πrh + 2πr² = 2πr(h + r). Dit omvat de mantel en beide volledige cirkelvormige grondvlakken. Dit label geldt voor een gesloten rechte cilinder; een open vat vraagt een andere combinatie.
Eenheden en afronding
Elke invoer wordt voor de berekening naar meters omgerekend en daarna naar de gekozen resultaateenheid. Lengte, oppervlakte en volume schalen dus verschillend: van meters naar centimeters vermenigvuldigt lengte met 100, oppervlakte met 10.000 en volume met 1.000.000. Alleen de weergave wordt afgerond.
Uitgewerkte voorbeelden
Cilinder met straal 3 cm en hoogte 10 cm
V = π × 3² × 10 = 90π ≈ 282,74 cm³. De mantel is 2π × 3 × 10 = 60π ≈ 188,5 cm². Met twee grondvlakken wordt de totale oppervlakte 60π + 18π = 78π ≈ 245,04 cm².
Straal 2 in en hoogte 12 in
Volume = 48π ≈ 150,8 in³, manteloppervlakte = 48π ≈ 150,8 in² en totale oppervlakte = 56π ≈ 175,93 in².
Wanneer deze resultaten nuttig zijn
- Gebruik volume voor een meetkundeoefening of om de ideale binnenruimte van een eenvoudige gesloten cilinder te schatten. Echte vaten kunnen minder bevatten door wanddikte, afgeronde naden of een niet-gevulde bovenkant.
- Gebruik manteloppervlakte voor een etiket of wikkel die alleen de gebogen wand bedekt. Gebruik totale oppervlakte voor een gesloten model met twee volledige cirkelvormige uiteinden. Voeg toeslagen voor snijden of overlap apart toe.
- Het diagram maakt het verschil tussen straal en hoogte duidelijk, maar is niet op schaal. Meet het echte voorwerp en gebruik de loodrechte hoogte, geen schuine zijlengte.
Invoergrenzen en veelgemaakte fouten
- Voer positieve eindige decimalen in. Breuken, formules, komma's en eenheidssymbolen zijn niet toegestaan in de getalvelden. Gebruik een decimale punt en kies de eenheid in het menu.
- Deze pagina behandelt alleen een volledige rechte cirkelcilinder. Hij berekent geen holle buizen, wanddikte, vulling van horizontale tanks, vloeistofdiepte, massa, dichtheid of inkoophoeveelheden.
- De totale oppervlakte omvat altijd twee grondvlakken. Combineer voor een object met open bovenkant of uiteinden de getoonde manteloppervlakte met het aantal grondvlakken dat je project heeft.
Veelgestelde vragen
Omvat de totale oppervlakte boven- en onderkant?
Ja. De mantel en twee volledige cirkelvormige grondvlakken zijn inbegrepen. Het mantelresultaat sluit beide grondvlakken uit.
Mogen straal en hoogte verschillende eenheden gebruiken?
Gebruik één eenheid, zoals bij bol en balk. Reken eerst een maat om als ze in verschillende eenheden gemeten zijn.
Kan ik een diameter invoeren?
De invoer verwacht een straal. Deel de diameter eerst door 2; een diameter van 10 cm betekent een straal van 5 cm.
Waarom verdween het resultaat toen ik de invoer wijzigde?
Het vorige antwoord past niet meer bij de huidige afmetingen. Het verdwijnt meteen om verkeerd kopiëren te voorkomen; bereken opnieuw om de nieuwe waarden te bevestigen.
Is dit een calculator voor tankvulling of buizen?
Nee. Hij berekent de volledige geometrie van een massieve rechte cilinder. Hij modelleert geen gedeeltelijke vloeistofniveaus, horizontale tanks, holle wanden of materiaalgewicht.