Een coördinaatpunt draaien
De calculator gebruiken
Voer x en y voor één punt in, kies graden of radialen en voer de rotatiehoek met teken in. Kies Punt draaien om x′ en y′ te berekenen. Elke wijziging wist het vorige resultaat en schakelt zinvol kopiëren uit tot de volgende berekening.
Deze pagina draait altijd om (0, 0). In een standaard cartesiaans vlak is positief tegen de klok in; gebruik een negatieve hoek om met de klok mee te draaien.
Rotatieformules
Voor hoek θ geldt x′ = x cos θ − y sin θ en y′ = x sin θ + y cos θ. Dezelfde formule werkt voor positieve en negatieve hoeken en meerdere omwentelingen.
Een rotatie is star: √(x′² + y′²) is gelijk aan √(x² + y²), afgezien van gebruikelijke drijvendekomma-effecten. Deze behouden straal wordt als snelle controle getoond.
Bereik en beperkingen
De calculator draait één 2D-punt om de oorsprong. Hij gebruikt geen willekeurig draaipunt, transformeert geen volledige figuur, bewerkt geen matrix en voert geen 3D-rotaties uit.
Gewone resultaten tonen maximaal twee decimalen; intern blijft de browserwaarde behouden. Kleine sinus- of cosinusafwijkingen rond nul worden weggewerkt zodat kwartslagen duidelijk worden weergegeven.
x′ = x cos θ − y sin θ · y′ = x sin θ + y cos θ
Uitgewerkte voorbeelden
90° en 180°
Als je (3, 4) over 90° draait, krijg je (−4, 3). Een draaiing van hetzelfde punt over 180° geeft (−3, −4).
360°, nul en negatieve hoeken
Na 360° krijg je het oorspronkelijke punt terug. De oorsprong blijft bij elke hoek (0, 0). Een draaiing van (1, 0) over −90° geeft (0, −1).
Veelgestelde vragen
Welke richting is positief?
Positieve hoeken draaien tegen de klok in in het gebruikelijke vlak waarin x naar rechts en y omhoog loopt.
Verandert rotatie de afstand tot de oorsprong?
Nee. Een zuivere rotatie behoudt de straal exact in het wiskundige model.
Kan ik om een ander punt draaien?
Niet op deze pagina. Verschuif naar dat middelpunt, draai en verschuif terug, of gebruik een tool met een instelbaar draaipunt.