De kegelrekenhulp gebruiken
- Meet de straal van het midden van het ronde grondvlak tot de rand. Deel een gemeten volledige diameter eerst door 2.
- Meet loodrecht van grondvlakmidden tot top. Gebruik niet de schuine buitenrand als hoogte; die schuine hoogte berekent deze pagina.
- Kies één lengte-eenheid voor beide maten. Schuine hoogte, vierkante oppervlakte en kubiek volume volgen die eenheid.
- Kies Berekenen of Enter en kopieer waar nuttig. Een waarde of invoereenheid wijzigen wist direct resultaat en kopieerstatus. Wissen verwijdert invoer en resultaten maar behoudt eenheden.
Kegelformules en resultaatbetekenissen
Schuine hoogte: top tot grondvlakrand
Bij een rechte cirkelkegel vormen straal en loodrechte hoogte de rechthoekszijden van een driehoek. Schuine hoogte s = √(r² + h²) is de lineaire lengte langs de kegelzijde, niet de verticale hoogte.
Volume: een derde van de bijpassende cilinder
Volume V = (1/3)πr²h. Een kegel met dezelfde straal en loodrechte hoogte als een cilinder heeft een derde van diens volume. Het antwoord gebruikt kubieke eenheden en veronderstelt een volledige massieve kegel.
Manteloppervlakte: alleen de gebogen zijde
Mantel L = πrs = πr√(r² + h²). Uitgerold vormt het gebogen oppervlak een cirkelsector met de schuine hoogte als straal. Het ronde grondvlak is uitgesloten.
Totale oppervlakte: mantel plus één grondvlak
Totale oppervlakte A = πrs + πr² = πr(s + r). Dit omvat de hele mantel en precies één rond grondvlak. Anders dan een cilinder heeft een kegel maar één grondvlak toe te voegen.
Eenheden en afronding
Beide lengten worden naar meters omgerekend, onafgerond berekend en daarna naar de resultaateenheid omgezet. Lengte, oppervlakte en volume gebruiken verschillende machten van de omrekenfactor; alleen de zichtbare uitkomst wordt afgerond.
Uitgewerkte voorbeelden
Kegel met straal 3 cm en hoogte 4 cm
Schuine hoogte √(3² + 4²) = 5 cm. Volume = (1/3)π × 3² × 4 = 12π ≈ 37,7 cm³. Mantel = π × 3 × 5 = 15π ≈ 47,12 cm²; totaal = 15π + 9π = 24π ≈ 75,4 cm².
Straal 5 cm en hoogte 12 cm
De schuine hoogte is 13 cm. Volume = 100π ≈ 314,16 cm³, mantel = 65π ≈ 204,2 cm² en totaal = 90π ≈ 282,74 cm².
Wanneer deze resultaten nuttig zijn
- Gebruik schuine hoogte voor meetkunde of een ideale bekleding langs de buitenrand. Zij is altijd langer dan zowel de positieve straal als loodrechte hoogte.
- Gebruik volume voor een volledige massieve kegel of ideale binnenruimte. Mantel is alleen de gebogen bekleding; totaal omvat ook één grondvlak. Voeg naden, overlap, dikte of verlies apart toe.
- Het diagram toont een rechte kegel met de top recht boven het grondvlakmidden. Het verklaart maten maar is niet op schaal.
Invoergrenzen en veelgemaakte fouten
- Voer positieve eindige decimalen in, zonder eenheden, breuken, formules of duizendtalscheiding. Gebruik een decimale punt en de eenheidsmenu's.
- Deze pagina omvat alleen een volledige rechte cirkelkegel. Geen afgeknotte of scheve kegel, uitsnijpatronen, materiaalgewicht, dichtheid of aankoophoeveelheid.
- Het totaal omvat één grondvlak. Is het echte voorwerp onderaan open, gebruik de mantel. Werkelijke capaciteit kan door wanddikte, afgeronde punt of onvolledige vulling afwijken.
Veelgestelde vragen
Wat verschilt tussen hoogte en schuine hoogte?
Hoogte loopt loodrecht van grondvlakmidden tot top. Schuine hoogte loopt buitenlangs van top tot rand en is √(r² + h²).
Omvat de totale oppervlakte het ronde grondvlak?
Ja. Zij omvat mantel en één volledig rond grondvlak. Manteloppervlakte sluit het grondvlak uit.
Mogen straal en hoogte verschillende eenheden gebruiken?
Gebruik één eenheid, zoals bij bol en balk. Reken eerst een maat om als ze in verschillende eenheden gemeten zijn.
Waarom verdween het resultaat na bewerken?
Het oude resultaat past niet bij de huidige afmetingen en wordt verwijderd; kopiëren blijft uit tot je opnieuw berekent.
Kan dit een afgeknotte of schuine kegel berekenen?
Nee. Een afgeknotte kegel heeft twee cirkelstralen; een scheve kegel andere geometrie. Deze pagina beperkt zich tot een volledige rechte cirkelkegel.