Naar de inhoud

Voorwaardelijke kans berekenen

Vind de kans op A nadat de uitkomstenruimte is beperkt tot gevallen waarin B optrad.

Voorwaarde BA∩B binnen B—Deel van B dat ook A is—

Conceptdiagram; cirkeloppervlakte is niet evenredig aan de kans.

Voer gezamenlijke kans en voorwaardekans in

Verwerkt in je browser.

Decimaal van 0 tot 1; mag niet groter zijn dan P(B).

Decimaal groter dan 0 en maximaal 1.

Resultaat voorwaardelijke kans

Voer P(A∩B) en P(B) in en bereken.

Voorwaardelijke kans berekenen

Gebruik deze calculator wanneer de gezamenlijke kans en de kans op de voorwaarde bekend zijn. Voer decimalen tussen 0 en 1 in.

  1. Voer P(A∩B) in, de kans dat A en B beide optreden.
  2. Voer P(B) in, de kans dat de voorwaarde optreedt.
  3. Kies Berekenen om de gezamenlijke kans door P(B) te delen.
  4. Lees P(A|B) en het resterende deel van B buiten A.
  5. Invoer wijzigen wist het bevestigde resultaat; Wissen verwijdert beide invoerwaarden.

Formule voor voorwaardelijke kans

De definitie is P(A|B)=P(A∩B)/P(B). Zodra bekend is dat B is opgetreden, vormt B de beperkte uitkomstenruimte. De teller telt uitkomsten binnen zowel A als B.

Waarom P(B) niet nul mag zijn

Een voorwaarde met kans 0 zou delen door nul vereisen, dus deze elementaire numerieke berekening is ongedefinieerd. De calculator meldt het probleem in plaats van ten onrechte nul of oneindig te tonen.

Consistente invoer

Omdat A∩B in B ligt, mag P(A∩B) niet groter zijn dan P(B). Gelijkheid is toegestaan en geeft P(A|B)=1; een doorsnede nul met positieve P(B) geeft 0.

Interpreteer de richting zorgvuldig

  • P(A|B) vraagt naar A nadat B bekend is.
  • P(B|A) keert de voorwaarde om en heeft meestal een andere waarde.
  • Deze calculator gebruikt opgegeven kansen, geen ruwe aantallen of voorspellingen.
  • De weergave wordt afgerond; de deling gebruikt de ingevoerde getallen.

Uitgewerkt voorbeeld

Als P(A∩B)=0,18 en P(B)=0,30, dan is P(A|B)=0,18/0,30=0,60. Binnen B ligt 40% van de uitkomsten buiten A.

Veelgestelde vragen

Is P(A|B) hetzelfde als P(B|A)?

Meestal niet. De voorwaarde omkeren verandert de noemer.

Mag P(A∩B) gelijk zijn aan P(B)?

Ja. Elke B-uitkomst is dan ook een A-uitkomst en P(A|B)=1.

Wat gebeurt er bij P(B)=0?

De verhouding is ongedefinieerd, dus de calculator wijst de invoer af.

Kan ik percentages invoeren?

Reken ze eerst om naar decimalen: voer 0.3 in voor 30%.