Zo gebruik je deze muntwerpkanscalculator
Voer het aantal onafhankelijke worpen met een eerlijke munt in, kies precies, hoogstens of minstens en voer het doelaantal kop in.
- Voer 0–200 worpen in.
- Kies het type gebeurtenis. ‘Minstens’ en ‘hoogstens’ omvatten het doel.
- Voer een aantal kop van 0 tot het aantal worpen in.
- Kies Berekenen en lees het percentage, de decimale kans en het complement.
- Elke invoerwijziging maakt het bevestigde resultaat en kopiëren ongeldig.
Formule voor binomiale kans
Voor precies k keer kop bij n eerlijke worpen is P(X = k) = C(n,k) / 2ⁿ. Dit is de binomiale verdeling met p = 0,5.
Hoogstens k telt de kansen van 0 tot en met k op. Minstens k telt van k tot en met n. De calculator bouwt de eindige verdeling stapsgewijs op en verwerkt zo ook n = 0 correct.
Uitgewerkte voorbeelden
Precies 8 keer kop bij 10 worpen
C(10,8) / 2¹⁰ = 45/1024, ongeveer 4,39%.
Minstens 8 keer kop bij 10 worpen
Tel de kansen voor 8, 9 en 10 keer kop op: 56/1024, ongeveer 5,47%.
Nul worpen
Zonder worpen is 0 het enige mogelijke aantal kop. Precies 0, hoogstens 0 en minstens 0 hebben allemaal kans 100%.
Aannames en beperkingen
- Elke worp heeft twee uitkomsten en P(kop) = P(munt) = 0,5.
- Worpen zijn onafhankelijk; een eerder resultaat verandert de volgende kans niet.
- Het doel is een inclusief geheel aantal, geen percentage.
- Een theoretische kans garandeert geen specifiek resultaat op korte termijn.
- Oneerlijke munten en de volgorde van reeksen vallen buiten deze pagina.
Veelgestelde vragen
Omvat minstens 3 ook precies 3?
Ja. Het omvat 3, 4 en elk hoger mogelijk aantal keer kop.
Waarom kan ik nul worpen invoeren?
Dit is een nuttig grensgeval: er is precies één lege uitkomst en die bevat nul keer kop.
Kan dit de volgende worp voorspellen?
Nee. Bij een eerlijke onafhankelijke munt blijft de kans op kop bij de volgende worp 50%.
Telt de volgorde mee?
Deze pagina telt alleen het totaal aantal keer kop. Hij berekent geen opeenvolgende reeksen of specifieke volgorde.