Zo gebruik je: Bilineaire interpolatie berekenen
Definieer de rechthoek
Voer x₁ < x₂ en y₁ < y₂ in voor een assenparallelle rechthoek. Zet de vier bekende waarden in het bijbehorende 2×2-hoekraster, met Q₁₂ linksboven en Q₂₁ rechtsonder.
Voer een doel (x, y) binnen of precies op de rechthoek in. Doelen erbuiten worden geweigerd; deze pagina voert alleen interpolatie uit.
Twee lineaire stappen
Bereken eerst tₓ = (x − x₁)/(x₂ − x₁) en meng Q₁₁ met Q₂₁ langs de onderrand, daarna Q₁₂ met Q₂₂ langs de bovenrand. Meng die twee tussenwaarden met tᵧ = (y − y₁)/(y₂ − y₁).
De equivalente gewogen formule is Q = (1−tₓ)(1−tᵧ)Q₁₁ + tₓ(1−tᵧ)Q₂₁ + (1−tₓ)tᵧQ₁₂ + tₓtᵧQ₂₂.
Controleer het antwoord
Op een hoek is het resultaat exact de hoekwaarde. In het midden krijgen alle hoeken evenveel gewicht; het resultaat is hun gemiddelde.
Deze calculator behandelt één rechthoekige cel. Hij verwerkt geen afbeeldingen, driedimensionale rasters, onregelmatige vierhoeken of bestanden.
Uitgewerkte voorbeelden
Midden van een vierkant
Bij assen van 0 tot 10 en hoekwaarden 10, 20, 30 en 40 geeft doel (5, 5) de waarde 25.
Precies op een hoek
Bij dezelfde rechthoek geeft doel (0, 0) exact Q₁₁ en doel (10, 10) exact Q₂₂.
Punt buiten het midden
Voor een vierkant van 0 tot 2 met Q₁₁=0, Q₂₁=10, Q₁₂=20 en Q₂₂=30 geeft doel (0.5, 0.5) de waarde 7,5.
Toepassingen en beperkingen
Geschikte toepassingen
Gebruik dit voor een waarde binnen één rechthoekige cel van een opzoektabel als de vier omliggende hoekwaarden bekend zijn.
Belangrijke beperkingen
Assen moeten toenemen van de eerste naar de tweede grens en het doel moet binnen de rechthoek blijven. Dit is geen tool voor beeldschaling, 3D, algemene rasters of bestandsverwerking.
Veelgestelde vragen
Waarom moeten x₁ < x₂ en y₁ < y₂ zijn?
Die volgorde houdt de getoonde hoekposities en interpolatiegewichten eenduidig.
Zijn doelen op de rand toegestaan?
Ja. Een doel op de rand wordt lineaire interpolatie langs één zijde.
Wat gebeurt er op een hoek?
De betreffende hoek krijgt gewicht 1 en de andere hoeken gewicht 0.
Maakt eerst x of eerst y verschil?
Nee. Beide volgordes geven dezelfde bilineaire waarde.
Kan ik een gedraaide rechthoek gebruiken?
Nee. De invoer beschrijft alleen een assenparallelle rechthoek.