Absolute waarde berekenen

Gebruiksaanwijzing

Deze rekenhulp vergelijkt één absolute-waarde-uitdrukking, |ax + b|, met een constante c. Dit is handig wanneer een lineaire grootheid binnen een tolerantie moet blijven, een vaste afstand moet bereiken of buiten een toegestane band moet liggen. Voer coëfficiënten in, geen volledige vergelijking. Een negatieve b voer je bijvoorbeeld in als −3, zonder x of absolute-waardestrepen. Kies = voor een exacte afstand, < of ≤ voor een binnenband en > of ≥ voor een buitenband.

Vervang de bewerkbare voorbeeldwaarden door je eigen gegevens, kies waar beschikbaar de vergelijking of dimensie en druk op Berekenen. Enter verstuurt hetzelfde formulier. Pas daarna is het resultaat bevestigd. Een getal of selectie wijzigen verwijdert het vorige resultaat en schakelt Resultaat kopiëren uit, zodat een oud antwoord niet voor de huidige berekening wordt aangezien. Wissen maakt de getalvelden leeg en behoudt de gekozen modus. Na een geslaagde berekening kopieert Resultaat kopiëren de invoer en numerieke uitvoer als platte tekst. Als klembordtoegang is geblokkeerd, selecteer dan de zichtbare tekst. De lichte waarden vormen een uitvoerbaar voorbeeld. Wanneer je een getalveld selecteert, worden alle voorbeeldgetallen eenmaal gewist. Je latere invoer blijft behouden. Voorbeeld van de invoer — bereken om het resultaat te bevestigen.

Werking en uitleg van het resultaat

Voor a ongelijk aan nul en positieve c volgen de grenzen uit ax + b = −c en ax + b = c. Ze worden op volgorde gezet, ook als a negatief is. Een kleiner-danvergelijking neemt het interval ertussen; een groter-danvergelijking neemt de twee buitenintervallen. Als a = 0 is de uitdrukking constant en wordt deze direct getoetst. Als c negatief is, kan een niet-negatieve absolute waarde er nooit aan gelijk zijn of kleiner zijn.

De oplossingsverzameling gebruikt puntkomma's tussen intervalgrenzen, zodat een decimale komma in vertaalde uitvoer duidelijk blijft. Vierkante haken omvatten een eindpunt, ronde haken sluiten het uit. Een verenigingsteken verbindt afzonderlijke delen. Accolades geven losse oplossingen aan. De getallenlijn gebruikt gevulde of open cirkels volgens dezelfde regels. Pijlen betekenen dat het interval oneindig doorgaat. De grenscontrole vult elke numerieke grens in de oorspronkelijke absolute waarde in; de vergelijking bepaalt of die grens zelf tot de oplossing behoort.

Voorbeelden

Voorbeeld 1: a = 2, b = −3, c = 5 en ≤ geeft [−1; 4]. Invullen van −1 en 4 geeft in beide gevallen 5. Het binnenpunt x = 0 geeft 3 ≤ 5, terwijl x = 5 de waarde 7 geeft en niet voldoet. Alleen de vergelijking wijzigen naar < verwijdert beide eindpunten zonder hun positie te veranderen.

Voorbeeld 2: a = −2, b = 4, c = 0 en > geeft (−∞; 2) ∪ (2; ∞). De uitdrukking is alleen nul bij x = 2, dus dat punt wordt uitgesloten. Met ≥ is elk reëel getal toegestaan. Dit laat het verschil zien tussen een band met breedte nul en een lege oplossing.

Beperkingen en probleemoplossing

Er wordt slechts één lineaire absolute-waardeterm ondersteund. Herschrijf de oorspronkelijke opgave voordat je coëfficiënten invoert; geneste strepen, meerdere absolute waarden en variabelen aan de andere kant vallen buiten deze tool. Gebruik decimale punten zonder scheidingstekens voor duizendtallen. Coëfficiënten mogen nul zijn of een grootte van 1e−12 tot 1e12 hebben. Numerieke grenzen zijn benaderingen met extra significante cijfers, omdat afronding op twee decimalen de betekenis kan veranderen. Een erg smal interval kan horizontaal scrollen in het diagram vereisen. Bepaal lidmaatschap met de verzamelingsnotatie, niet door pixels te meten.

Gebruik maximaal 15 significante invoercijfers. Grenzen die numeriek niet van elkaar te onderscheiden zijn worden geweigerd; herschaal zo nodig de variabele.

Veelgestelde vragen