진리표 생성 방법
- 변수 이름, 상수 0/1 또는 TRUE/FALSE, 지원 연산자와 괄호로 식 하나를 입력하세요.
- NOT 또는 !, AND 또는 &&, XOR 또는 ^, OR 또는 ||, 함의 ->, 동치 <->를 사용하세요. 유니코드 ¬ ∧ ⊕ ∨ → ↔도 지원합니다.
- 생성을 선택하세요. 변수는 처음 등장한 순서이며 행은 모두 거짓부터 모두 참까지입니다.
- 분류와 표를 검토하고 표 복사로 탭 구분 일반 텍스트를 얻으세요. 식을 수정하면 이전 표는 무효가 됩니다.
분석, 우선순위와 행 순서
식을 직접 토큰화·분석하며 입력을 eval, Function, JavaScript, 셸에 전달하지 않습니다. 우선순위는 NOT, AND, XOR, OR, 함의, 동치 순입니다. 괄호가 우선순위를 바꿉니다. 함의는 오른쪽 결합이므로 A -> B -> C는 A -> (B -> C)입니다.
서로 다른 변수 n개에 2ⁿ행을 만들며 n을 6으로 제한해 최대 64행입니다. 변수는 처음 등장한 순서를 유지합니다. 각 행에서 NOT은 부정, AND는 둘 다 참, XOR는 정확히 하나 참, OR는 하나 이상 참, 함의는 참 -> 거짓일 때만 거짓, 동치는 진릿값이 같을 때 참입니다.
검증 예제 식
A -> B는 행 00, 01, 10, 11에서 1, 1, 0, 1입니다. 같은 순서로 A XOR B는 0, 1, 1, 0입니다.
A OR NOT A는 항진명제, A AND NOT A는 모순명제입니다. (A -> B) IFF (NOT A OR B)는 모든 행에서 양쪽이 같으므로 항진명제입니다.
문법과 제한
- 변수 이름은 ASCII 영문자로 시작하고 이후 ASCII 영문자, 숫자, 밑줄을 쓸 수 있습니다. 대소문자를 구분하므로 A와 a는 다른 변수입니다.
- 미지원 토큰, 피연산자·연산자 누락, 괄호 불일치, 길이 초과, 변수 6개 초과를 알립니다. 모호한 식을 추측하거나 고치지 않습니다.
- 작은 명제논리 진리표 생성기입니다. 식 단순화, 정리 증명, 회로 그림, 카르노맵, 양화사, 임의 코드 실행은 지원하지 않습니다.
진리표 자주 묻는 질문
변수가 6개로 제한되는 이유는 무엇인가요?
변수마다 행이 두 배가 됩니다. 6개만으로도 64행이며 작은 브라우저 도구에서 읽기 좋은 범위입니다.
어느 연산자가 가장 먼저 결합하나요?
NOT, AND, XOR, OR, 함의, 동치 순입니다. 괄호로 묶음을 명시할 수 있습니다.
변수 순서는 어떻게 정하나요?
식에 처음 등장한 순서이며 거짓 행이 참 행보다 먼저입니다.
분류는 무슨 뜻인가요?
항진명제는 모든 행에서 참, 모순명제는 모든 행에서 거짓, 우연명제는 두 결과가 모두 있습니다.