삼각형 계산기 사용법
- 변 a·b·c를 같은 단위로 측정하고 숫자만 입력하세요.
- 모든 길이가 양수인지 확인하세요. 어느 두 변의 합도 나머지 변보다 커야 합니다.
- 삼각형 계산을 누르면 넓이·둘레·각 A–C·각 변에 대한 높이가 나옵니다.
- 변을 수정하면 확정 결과를 지우고 다시 계산할 때까지 복사를 비활성화합니다.
사용하는 세 변 공식
둘레 P = a + b + c, 반둘레 s = P/2이며 헤론의 공식으로 넓이 K = √(s(s−a)(s−b)(s−c))입니다.
코사인 법칙으로 A = arccos((b²+c²−a²)/(2bc))이며 다른 각도 순환해 구합니다. 세 각의 합은 180°입니다.
K = 밑변 × 높이 / 2이므로 hₐ = 2K/a, hᵦ = 2K/b, h𝒸 = 2K/c입니다. 내부 정밀도를 유지하며 일반 결과는 소수 최대 두 자리로 표시합니다.
풀이 예시
3–4–5 직각삼각형
a=3, b=4, c=5이면 둘레 12, 넓이 6, 각도 약 36.87°·53.13°·90°, 세 높이는 4·3·2.4입니다.
한 변 6인 정삼각형
각은 모두 60°입니다. 둘레 18, 넓이 9√3 ≈ 15.59, 모든 높이는 3√3 ≈ 5.2입니다.
제한과 입력 규칙
- 세 변(SSS)만 받으며 SSA·SAS·좌표·방위각은 지원하지 않습니다.
- 두 변의 합이 나머지 변과 같으면 넓이 없는 직선이 되어 거부합니다. 삼각부등식을 만족하지 않는 길이도 거부합니다.
- 모든 변의 단위를 통일하세요. 혼합 단위 환산이나 측정 정밀도 추정은 하지 않습니다.
- 의미 있는 아주 작거나 큰 결과는 0으로 잘못 보이지 않게 과학적 표기를 사용합니다.
자주 묻는 질문
A는 어느 각인가요?
각 A는 변 a의 맞은편이며 B는 b, C는 c의 맞은편입니다.
1, 2, 3을 거부하는 이유는 무엇인가요?
1 + 2 = 3이므로 세 점이 직선에 놓여 넓이가 없기 때문입니다.
가장 긴 변의 맞은편 각이 가장 큰가요?
네. 유효한 삼각형에서 변의 길이 순서와 맞은편 각의 크기 순서는 같습니다.