집합 연산 계산기

집합 연산 계산기 사용 방법

텍스트 원소로 된 두 유한집합을 비교합니다. 다섯 가지 기본 이항 연산과 집합의 같음, 부분집합 여부, 각 결과의 원소 수를 함께 반환합니다. 업로드 없이 계산을 누른 뒤 브라우저가 텍스트를 해석하고 비교합니다.

1. A와 B를 쉼표로 구분해 입력하세요. 완전히 빈칸은 공집합입니다.
2. 철자와 대소문자를 확인하세요. 앞뒤 공백과 중복은 제거하지만 Apple과 apple은 다른 원소입니다.
3. 계산을 선택해 현재 입력을 확정하세요. 이름별 결과와 원소 수를 읽고 전체 요약이 필요하면 결과 복사를 사용하세요.
4. 입력을 수정하면 새 비교를 시작합니다. 이전 결과와 복사는 즉시 사라지고 지우기는 두 집합과 모든 결과 상태를 비웁니다.

정의와 계산 규칙

합집합 A ∪ B는 A나 B 중 하나 이상에 있는 모든 원소, 교집합 A ∩ B는 양쪽에 공통인 원소입니다. 차집합 A − B는 A에는 있지만 B에는 없는 원소이며 B − A는 반대 방향입니다. 대칭차 A △ B는 두 집합 중 정확히 한쪽에만 있는 원소입니다.

서로 다른 원소가 같으면 입력 순서와 무관하게 같은 집합입니다. A의 모든 원소가 B에도 있으면 A는 B의 부분집합입니다. 표준 정의에서 공집합은 자신을 포함한 모든 집합의 부분집합입니다. |A|로 쓰는 원소 수는 공백 정리와 중복 제거 후의 서로 다른 원소 개수입니다.

풀이 예시

입력 제한과 해석

• 일반 텍스트 원소를 쉼표로만 구분하세요. 쉼표는 원소에 포함할 수 없고 중첩 집합이나 수학식 문법은 해석하지 않습니다.
• 중복 제거 후 각 집합은 최대 100개 원소이며 앞뒤 공백을 제거한 각 원소는 최대 40자입니다.
• 빈칸은 유효한 공집합입니다. 앞뒤나 연속된 쉼표는 누락 항목을 만들므로 실수한 구분자를 공집합으로 오해하지 않게 거부합니다.
• 집합의 같음은 순서를 무시하지만 읽기 쉽도록 처음 나온 입력 순서를 유지합니다. 출력은 텍스트이며 벤다이어그램이나 증명 엔진이 아닙니다.

자주 묻는 질문