사용 방법
90%, 95%, 99%의 신뢰수준을 선택하고 원하는 오차한계를 퍼센트포인트로, 관측 예상 비율을 소수로 입력하세요. 사전 추정이 없으면 이 공식에서 가장 큰 표본을 만드는 0.5가 보수적인 기본값입니다. 크기가 알려진 유한 모집단에서 비복원 추출할 때만 모집단 크기를 넣으세요.
연한 예시 95%, 5, 0.5는 바로 계산할 수 있으며 결과는 385입니다. 첫 숫자 입력칸에 초점을 맞추면 모든 예시 숫자가 함께 지워지고 이후 직접 입력한 값은 유지됩니다. 계산은 현재 양식을 검증합니다. 값을 바꾸면 확정 결과가 지워지고 다시 계산할 때까지 복사가 비활성화됩니다. 지우기는 신뢰수준을 유지하고 숫자를 비웁니다.
계산과 결과 해석
사실상 무한한 모집단에서는 n₀ = z²p(1−p)/e²이며 e는 소수로 표현한 오차한계입니다. 표준 정규 임계값은 90%에서 1.6448536, 95%에서 1.9599640, 99%에서 2.5758293을 사용합니다. 이 상수와 표시된 중간값은 읽기 쉽게 반올림하지만 계산은 정밀도를 유지합니다.
유한 모집단 N의 보정은 n = n₀ / [1 + (n₀−1)/N]입니다. 필요 표본 수는 이 값을 올린 정수입니다. 보정 전 표본은 보정 이전 결과, 보정 표본은 올림 이전 값을 보여 줍니다. 따라서 384.15라면 완료 응답은 384개가 아닌 385개 필요합니다.
풀이 예시
신뢰수준 95%, 오차한계 5포인트, p = 0.5이면 n₀는 약 384.15, 필요 표본은 385입니다. 모집단이 1,000이면 유한 모집단 보정값은 약 277.74로 줄어 완료 응답 278개가 필요합니다.
신뢰수준 90%, 오차한계 5포인트, p = 0.5이면 결과는 271입니다. 99%로 높이면 664입니다. p = 0.2는 0.5보다 분산이 작고 p = 0.8도 p(1−p)의 대칭성 때문에 같은 표본 수가 됩니다.
가정과 한계
단순 확률 추출에서 하나의 모집단 비율에 대한 정밀도 추정입니다. 편향된 표본틀, 무응답, 편의 표본, 중복 응답, 부실한 질문 설계를 보완하지는 않습니다. 계산 수치는 사용 가능한 완료 관측 수이므로 응답 손실이 예상되면 더 많은 사람에게 요청하세요.
성공 또는 실패의 예상 수가 아주 작으면 정규 근사가 적합하지 않을 수 있습니다. 군집, 가중치, 층화, 반복 측정의 설계효과는 반영하지 않습니다. 유한 보정은 표본이 모집단에서 유의미한 비중을 차지하고 비복원 추출할 때만 중요합니다.
결과가 뜻하지 않는 것
신뢰수준은 구간 생성 절차의 장기적 성질이며 완성된 구간 하나가 참값을 포함할 확률이 아닙니다. 오차한계는 가정한 p 근처에 적용되며 측정 오차와 체계적 편향은 제외합니다.
임상시험, A/B 테스트, 실험 검정력 계산기로 사용하지 마세요. 그런 계산에는 효과 크기, 검정 방향, 배분, 유의수준, 검정력이 필요합니다. 이 결과가 모든 하위 집단의 대표성을 보장하지도 않습니다.
자주 하는 질문
왜 0.5인가요? p(1−p)를 최대화하므로 믿을 만한 사전 비율이 없을 때 보수적인 선택입니다. 왜 올리나요? 응답의 일부만으로는 계획한 정밀도를 확보할 수 없습니다. 5%를 0.05로 넣어도 되나요? 아니요. 퍼센트포인트 입력이므로 5를 넣으세요.
모집단은 초대 인원인가요? 아니요. 확률 표본을 뽑는 전체 유한 모집단입니다. 결과를 복사할 수 있나요? 네. 결과 복사에 필요 표본과 중간값이 포함됩니다. 입력을 저장하거나 전송하지 않습니다.