정사각뿔 계산기 사용 방법
- 정사각형 밑면 한 변과 수직 높이를 같은 길이 단위로 입력하세요.
- 계산을 선택하면 부피가 주요 결과로 나오며 나머지 칸에는 전체 겉넓이, 네 삼각형 옆면 넓이, 옆면 높이, 밑넓이가 표시됩니다.
- 치수를 수정하면 확정 답이 지워지고 복사가 꺼집니다. 바꿀 때마다 다시 계산하세요.
- 복사는 짧은 텍스트 요약을 만듭니다. 지우기는 두 입력과 결과를 제거합니다.
공식과 치수의 의미
꼭짓점이 정사각형 밑면 중심 바로 위에 있는 정사각뿔을 계산합니다. 비스듬하거나 불규칙한 뿔은 지원하지 않습니다.
옆면 높이는 밑변 중점부터 꼭짓점까지이므로 l = √(h² + (s/2)²)입니다. 네 삼각형 옆면의 넓이 합은 2sl입니다.
부피는 밑넓이 × 수직 높이의 3분의 1입니다. 전체 겉넓이는 정사각형 밑면과 네 옆면을 모두 포함합니다.
l = √(h² + (s/2)²) · V = s²h/3 · L = 2sl · S = s² + L
풀이 예시
밑변 4cm, 높이 3cm
옆면 높이는 √13 ≈ 3.61cm, 부피는 16cm³, 옆넓이는 약 28.84cm², 겉넓이는 약 44.84cm²입니다.
밑변 10m, 높이 12m
옆면 높이 13m, 부피 400m³, 옆넓이 260m², 겉넓이 360m²입니다.
제한과 입력 참고
- 두 입력 모두 소수점 이하 최대 12자리의 양수여야 하며 단위나 지수 표기는 허용하지 않습니다.
- 같은 단위를 사용하세요. 섞인 단위를 변환하지 않습니다.
- 넓이는 닫힌 수학적 입체를 가정하며 이음새, 두께, 여유분, 구멍은 제외합니다.
- 표시는 소수점 이하 최대 두 자리이며 내부 계산은 더 높은 정밀도를 유지합니다.
자주 묻는 질문
옆면 높이와 수직 높이는 같은가요?
아니요. 수직 높이는 밑면에 수직이고 옆면 높이는 삼각형 면 위에 있습니다. 밑변이 0에 가까워지는 경우를 제외하면 옆면 높이가 더 깁니다.
겉넓이에 밑면도 포함되나요?
네. 전체 겉넓이는 밑면을 포함하고 옆넓이는 네 삼각형만 포함합니다.
직사각형 밑면도 가능한가요?
아니요. 공통 변 길이 하나를 가진 정사각형 밑면 전용입니다.
꼭짓점에서 밑면 모서리까지의 옆모서리를 넣어도 되나요?
아니요. 그 옆모서리는 여기서 필요한 옆면 높이나 수직 높이와 다릅니다.