두 사건의 확률 계산기
두 사건의 확률과 알려진 교집합 확률을 입력해 합사건과 나머지 영역을 계산하세요.
개념도예요. 원의 넓이는 확률에 비례하지 않아요.
두 사건 결과
P(A), P(B), P(A∩B)를 입력한 뒤 계산하세요.
- A 아님 — P(Aᶜ)
- —
- B 아님 — P(Bᶜ)
- —
- A만
- —
- B만
- —
- A도 B도 아님
- —
교집합을 직접 입력하며 독립을 가정하지 않아요.
두 사건 확률 계산기 사용 방법
P(A), P(B), 두 사건이 모두 발생할 확률을 알 때 사용하세요. 소수로 입력하므로 25%는 0.25예요.
- P(A)와 P(B)를 입력하세요.
- 알려진 겹침 P(A∩B)를 입력하세요. 독립성이 별도로 확인되지 않았다면 P(A)와 P(B)를 곱하지 마세요.
- 계산을 눌러 합사건, 여사건, 한쪽만의 영역, 둘 다 아닌 사건을 확인하세요.
- 결과의 백분율과 소수 형식을 모두 확인하세요.
- 입력을 수정하면 이전 결과가 무효화되며 지우기는 모든 입력을 없애요.
덧셈과 여사건 규칙
합사건은 P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)예요. 교집합을 빼면 두 사건 모두에 속한 결과를 두 번 세지 않아요. 여사건은 P(Aᶜ)=1−P(A), 둘 다 아닌 확률은 1−P(A∪B)예요.
겹침에 한계가 있는 이유
교집합은 어느 사건보다도 클 수 없어 상한은 min(P(A),P(B))예요. max(0,P(A)+P(B)−1)보다 작으면 합사건이 1을 넘으므로 하한도 있어요. 가능한 구간 밖의 조합은 거절해요.
독립과 배반은 달라요
독립 사건은 P(A∩B)=P(A)P(B)를 만족하지만 이 페이지는 이를 가정하지 않아요. 배반 사건의 교집합은 0이에요. 양의 확률을 가진 두 사건이 동시에 독립이면서 배반일 수는 없어요.
출력의 의미
- A만은 P(A)−P(A∩B)예요.
- B만은 P(B)−P(A∩B)예요.
- 둘 다 아님은 합사건 전체의 바깥이에요.
- 백분율은 표시용으로 반올림하고 계산은 입력한 수치를 사용해요.
계산 예제
P(A)=0.60, P(B)=0.50, P(A∩B)=0.20이면 합사건은 0.90이에요. A만은 0.40, B만은 0.30, 둘 다 아님은 0.10이에요.
자주 묻는 질문
A와 B가 독립이라고 가정하나요?
아니요. 교집합을 직접 입력하므로 종속과 독립 모두 표현할 수 있어요.
교집합이 P(A)보다 클 수 있나요?
아니요. A∩B의 모든 결과는 A에도 B에도 속해요.
25%는 25와 0.25 중 무엇을 입력하나요?
0.25를 입력하세요. 모든 입력 범위는 0과 1을 포함해요.
겹침이 거절된 이유는 무엇인가요?
세 확률이 가능한 두 사건을 나타내지 못하기 때문이에요. 표시된 가능 구간 규칙을 확인하세요.