직삼각기둥 계산기 사용 방법
- 삼각형 밑면 하나의 세 변을 재어 순서에 상관없이 입력하세요.
- 대응하는 두 삼각형 밑면 사이의 수직 거리를 기둥 높이로 입력하세요. 모든 길이는 같은 단위를 사용합니다.
- 계산을 선택하면 부피, 전체 겉넓이, 삼각형 넓이, 밑면 둘레가 표시됩니다.
- 수정하면 이전 결과가 지워집니다. 복사는 확정 결과를 요약하고 지우기는 모든 치수를 비웁니다.
헤론 공식과 직각기둥 공식
세 밑변은 퇴화하지 않은 삼각형을 이루어야 합니다. 어느 두 변의 합도 나머지 한 변보다 큰지 검사합니다.
반둘레 q = (a+b+c)/2일 때 헤론 공식의 밑넓이는 A = √(q(q−a)(q−b)(q−c))입니다.
직각기둥의 직사각형 옆면은 밑면에 수직입니다. 옆넓이 합은 둘레 × 기둥 높이이므로 V = AH, S = 2A + (a+b+c)H입니다.
q = (a+b+c)/2 · A = √(q(q−a)(q−b)(q−c)) · V = AH · S = 2A + (a+b+c)H
풀이 예시
3–4–5 밑면, 높이 10cm
헤론 공식으로 밑넓이는 6cm²입니다. 부피 60cm³, 겉넓이 2×6 + 12×10 = 132cm²입니다.
한 변 6m인 정삼각형 밑면, 높이 8m
밑넓이는 9√3 ≈ 15.59m², 부피는 약 124.71m³, 겉넓이는 약 175.18m²입니다.
제한과 입력 참고
- 연결 모서리가 삼각형 밑면에 수직인 직각기둥입니다. 비스듬한 기둥은 겉넓이 계산이 다릅니다.
- 네 입력 모두 같은 단위의 양수여야 합니다.
- 1, 2, 3처럼 퇴화한 삼각형은 거부합니다.
- 표시만 반올림하며 측정 불확실성과 자재 여유는 포함하지 않습니다.
자주 묻는 질문
‘직’은 밑면이 직각삼각형이라는 뜻인가요?
아니요. 기둥이 밑면에 수직이라는 뜻입니다. 밑면은 유효한 어떤 삼각형도 가능합니다.
삼각형 세 변을 모두 입력하는 이유는 무엇인가요?
삼각형 높이를 묻지 않고 헤론 공식으로 밑넓이를 구하기 위해서입니다.
겉넓이에 양 끝도 포함되나요?
네. 두 삼각형 밑면과 세 직사각형 옆면을 모두 포함합니다.
변 순서가 답을 바꾸나요?
아니요. 세 변은 어떤 순서로 입력해도 됩니다.