소인수분해 계산기

소인수분해 계산기 사용 방법

1. 양의 정수 하나를 입력하세요. 천 단위 쉼표, 소수점, 과학적 표기법 없이 입력하면 정수를 정확하게 유지합니다.
2. ‘계산’을 누르거나 숫자 입력란에서 Enter를 누르세요. 먼저 소수, 합성수, 특수값 1 중 하나로 분류합니다.
3. 지수형과 곱셈 전개형을 읽으세요. 입력을 바꾸면 다시 계산할 때까지 이전 결과와 복사 상태가 사라집니다.
4. 분류와 두 인수 형태를 일반 텍스트로 얻으려면 ‘결과 복사’를 사용하세요. ‘지우기’는 입력, 결과, 오류, 복사 상태를 제거합니다.

소인수분해의 의미

1보다 큰 양의 정수는 소수이거나 소수의 곱으로 나타낼 수 있으며 인수 순서를 제외하면 표현이 유일합니다. 예: 360 = 2³ × 3² × 5.

2로 나눈 뒤 후보의 제곱이 남은 값 이하인 동안 홀수 후보만 검사합니다. 마지막에 1보다 큰 값이 남으면 그 자체가 소인수입니다. 모든 계산에 정확한 정수를 사용합니다.

소수의 양의 약수는 1과 자기 자신 두 개뿐입니다. 1은 양의 약수가 하나여서 소수도 합성수도 아니며 소인수 목록이 비어 있습니다.

풀이 예시

소인수의 활용

• 두 정수가 공유하는 소수의 거듭제곱을 보고 분수를 약분하거나, 각 소수의 최고 지수로 최소공배수를 구할 수 있습니다.
• 인수분해 나무의 끝이 모두 소수인지 확인하세요. 전개형은 반복된 각 인수를 비교하기 편합니다.
• 완전제곱수 등 거듭제곱을 확인할 수 있습니다. 제곱수는 모든 소인수 지수가 짝수입니다. 이 페이지는 인수를 표시하며 별도 성질 분석 모드는 없습니다.
• 작은 정수론 예제를 확인하는 학습용 브라우저 계산기입니다. 암호학 또는 전문 큰 정수 소인수분해 서비스는 아닙니다.

입력 제한과 오류 도움말

• 1부터 1,000,000,000,000까지 허용합니다. 유한한 상한으로 브라우저의 시행 나눗셈 응답성을 유지합니다.
• 양의 정수 소수 판별·분해만 지원하므로 0과 음수는 거부합니다.
• 소수, 분수, 1e6 같은 지수 표기, 내부 공백, 천 단위 쉼표는 거부합니다. 이어진 정수 숫자를 입력하세요.
• 49 같은 제곱수는 합성수입니다. 제곱근 후보도 검사하므로 49를 소수로 오인하지 않고 7²로 표시합니다.
• 결과는 정확하며 반올림하지 않습니다. 모든 약수 생성, 확률 계산, 무제한 분해 엔진은 제공하지 않습니다.
• 입력을 바꾸면 이전 결과가 즉시 지워집니다. 현재 수와 일치하는 인수를 복사하도록 다시 계산하세요.

자주 묻는 질문

1은 소수인가요?

아니요. 소수는 양의 약수가 정확히 두 개여야 합니다. 1의 약수는 1뿐이므로 소수도 합성수도 아니고 소인수분해도 없습니다.

2는 소수인가요?

네. 가장 작은 소수이자 유일한 짝수 소수입니다. 더 큰 짝수는 모두 2로 나누어져 합성수입니다.

소수는 왜 자기 자신만 표시하나요?

소수는 더 작은 소인수로 나눌 수 없습니다. p = p가 해당 값의 완전한 소수 곱입니다.

인수 순서가 중요한가요?

아니요. 곱셈은 교환법칙이 성립하므로 2 × 3과 3 × 2는 같습니다. 읽기 쉽도록 작은 인수부터 정렬합니다.

1조보다 큰 수도 분해할 수 있나요?

이 페이지에서는 지원하지 않습니다. 상한은 브라우저 응답성을 위한 것입니다. 전문 큰 정수 분해 도구는 다른 알고리즘을 사용하며 이 계산기 범위 밖입니다.