거듭제곱 계산기
밑과 지수를 입력해 aᵇ를 계산하세요. 결과가 실수인 범위에서 소수 지수와 음수 지수도 지원해요.
거듭제곱 (aᵇ)
밑을 지수만큼 거듭제곱합니다.
데이터는 이 브라우저에만 남습니다.
결과
값을 입력한 뒤 계산을 선택하세요.
거듭제곱 계산기 사용법
거듭제곱은 밑과 지수를 결합합니다. 브라우저에서 유한 실수 거듭제곱을 계산하고 사용한 식을 보여 줍니다. 대수식 해석·복소수 결과는 지원하지 않습니다.
거듭제곱: 밑을 지수만큼 올리기
aᵇ를 계산합니다. 양의 정수 지수는 반복 곱셈으로 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81입니다. 0이 아닌 밑의 0제곱은 1입니다. 음수 지수는 역수여서 4⁻² = 1 ÷ 4² = 0.0625입니다.
선택한 밑에서 실수 의미가 있으면 소수 지수도 허용합니다. 9⁰·⁵는 9의 제곱근인 3입니다. 음수 밑의 비정수 지수는 비실수·모호한 값이 될 수 있어 거부합니다. 0⁰과 0의 음수 지수도 관례를 몰래 선택하지 않고 거부합니다.
거듭제곱 예제
밑 2·지수 10은 1,024입니다. 음수 지수 2⁻³은 1 ÷ 2³이므로 0.125이고 소수 지수 예는 9⁰·⁵ = 3입니다.
음수 밑은 정수 지수에서 작동합니다: (−3)³ = −27. 비정수 지수는 실수가 아닐 수 있어 거부합니다.
제한과 결과 정밀도
- 두 입력 모두 유한한 수여야 합니다.
- 0⁰과 0의 음수 지수는 정의역 오류로 표시합니다.
- 음수 밑에는 정수 지수가 필요합니다.
- 아주 크거나 작은 유한 결과는 과학적 표기를 사용할 수 있습니다.
- 브라우저 부동소수점 연산을 사용합니다. 임의 정밀도가 필요하면 전용 소프트웨어를 쓰세요.
자주 묻는 질문
음수 지수는 무엇을 뜻하나요?
밑이 0이 아닐 때 역수 a⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ입니다.
0⁰이 오류인 이유는 무엇인가요?
맥락마다 관례가 달라 이 실수 계산기는 0⁰을 미정의로 처리합니다.
지수가 소수여도 되나요?
네. 9⁰·⁵ = 3처럼 실수 결과가 나오는 밑·지수이면 가능합니다.
음수 밑의 소수 지수를 거부하는 이유는 무엇인가요?
비실수이거나 소수 표기에서 모호한 경우가 많습니다. 지원하는 실수 결과만 반환합니다.
거듭제곱 결과는 어떻게 확인하나요?
작은 정수 지수는 밑을 해당 횟수만큼 곱하세요. 음수 지수라면 역수도 취합니다.