행렬 더하기·빼기·배율 적용
올바른 크기로 행렬 입력
행·열은 각각 1~3을 선택하세요. 덧셈·뺄셈은 동일 크기가 필요해 A·B 크기를 함께 바꿉니다. 스칼라곱은 A와 일반 숫자 c만 씁니다. 0을 포함해 모든 셀이 필수이며 음수·점 소수점도 허용합니다.
첫 칸은 1행 1열이며 오른쪽은 열, 아래는 행이 바뀝니다. A 지우기·B 지우기는 크기·연산을 유지하고 해당 격자·결과를 비웁니다. 셀, c, 연산, 크기를 바꾸면 이전 결과가 즉시 사라져 새 입력과 혼동하지 않게 합니다.
계산 방식
A + B는 같은 위치끼리 aᵢⱼ + bᵢⱼ, 뺄셈은 순서대로 aᵢⱼ − bᵢⱼ입니다. 행과 열을 결합하지 않는 원소별 연산이므로 두 격자의 크기가 같아야 합니다.
c × A는 모든 원소에 c를 곱합니다. 음수면 부호가 반전되고 0이면 영행렬, 1이면 그대로입니다. 표시는 소수 둘째 자리까지이며 불필요한 0은 뺍니다. 내부는 형식화 전까지 JavaScript 정밀도를 유지해 표시 반올림이 다른 셀에 영향을 주지 않습니다.
결과 확인과 활용
한 위치를 골라 작은 계산만 다시 하세요. A − B의 오른쪽 위는 A의 오른쪽 위에서 B의 오른쪽 위를 뺀 값입니다. 스칼라곱은 가능하면 양수·음수·0을 하나씩 확인하세요. 전체를 다시 계산하지 않고 부호·행 복사 실수를 찾을 수 있습니다.
덧셈은 지역별 월 변화처럼 같은 분류를 합치고, 뺄셈은 대응 측정값을 비교하며, 스칼라곱은 공통 배율을 적용합니다. 복사는 표시 행렬을 대괄호 행으로 만듭니다. 파일 저장·업로드는 없으므로 필요하면 메모·학습지·메시지에 붙이세요.
풀이 예시
2 × 2 행렬 덧셈
A = [[1, 2], [3, 4]], B = [[5, -1], [0, 2.5]]이면 1 + 5 = 6, 2 + (-1) = 1, 3 + 0 = 3, 4 + 2.5 = 6.5로 [[6, 1], [3, 6.5]]입니다.
2 × 3 행렬의 스칼라곱
c = -2, A = [[1, -3, 0], [2.5, 4, -1]]이면 [[-2, 6, 0], [-5, -8, 2]]입니다. 행을 가로질러 더하지 않으며 2 × 3 형태를 유지합니다.
제한 사항과 문제 해결
지원 입력과 정밀도
1×1~3×3의 일반 유한수만 허용합니다. 소수를 직접 입력하며 1/3, 기호 변수, 복소수, 수식은 제외합니다. 넘침·언더플로 오해를 피하려고 매우 크거나 작은 0 아닌 값은 거부합니다.
결과는 소수 둘째 자리까지 반올림한 표시이며 정확한 유리수 연산 엔진이 아닙니다. 과제에 정확한 분수가 필요하면 분수 계산을 별도로 유지하고 반올림 소수를 정확한 값으로 취급하지 마세요.
흔한 오류와 해결
빈 셀 오류면 의도한 0을 직접 입력하세요. 숫자 오류는 쉼표, 분수 슬래시, 문자, 추가 식 때문일 수 있습니다. 범위·넘침 오류는 이 작은 계산기의 안전 한도를 초과했다는 뜻입니다.
행렬 나눗셈, 역행렬, 행 소거, 기호 대수, 무제한 크기는 제외합니다. 곱셈·전치·행렬식은 별도 페이지를 사용하세요.
자주 묻는 질문
크기가 다른 행렬도 더할 수 있나요?
아니요. 대응 위치끼리 계산하므로 행·열 수가 같아야 합니다. 이를 드러내도록 크기 선택을 함께 바꿉니다.
스칼라곱과 행렬곱은 같은가요?
아니요. 스칼라곱은 각 셀에 숫자 하나를 곱하고 행렬곱은 A의 행과 B의 열을 결합하며 크기 규칙도 다릅니다.
셀을 수정하자 결과가 왜 사라졌나요?
이전 입력의 답이므로 값·크기·연산 변경 후 낡은 답을 읽거나 복사하지 못하게 즉시 제거합니다.
0과 음수를 허용하나요?
네. 0은 직접 입력하세요. 모든 원소·결과가 유한하고 범위 안이면 음수·소수도 지원합니다.
행렬을 저장·전송하나요?
계산은 브라우저에서 실행합니다. 행렬 전용 분석을 추가하거나 셀 내용을 보내지 않습니다. 복사는 브라우저가 허용할 때 표시 결과만 클립보드에 씁니다.